Development of implicit method for numerical modeling of turbomachine blade thermoelastic vibrations

Abstract

В останні десятиліття спостерігається тенденція до підвищення температури згоряння палива в газотурбінних двигунах (ГТД). Це дозволяє підняти як ефективність роботи двигуна, так і вихідну потужність. У сучасних двигунах температури відпрацьованих газів вже істотно перевищують температуру плавлення матеріалу лопаток. У зв'язку з цим при проектуванні турбін ГТД виникає необхідність в застосуванні чисельних методів, які дозволяють найбільш достовірно моделювати нестаціонарні аеротермопружні ефекти. Однією із складових частин задачі аеротермопружності є інтегрування нестаціонарних рівнянь термопружності спільно з рівняннями аеродинаміки. Оскільки ці рівняння повинні вирішуватися спільно з єдиним кроком за часом, необхідно віддавати перевагу неявним чисельним методам інтегрування. Об'єктом дослідження є нестаціонарна взаємодія термопружних коливань лопаток турбіни та потоку газу. У даній роботі представлений неявний чисельний метод моделювання термопружних коливань елементів конструкції турбіни ГТД, в тому числі лопаток турбіни, обладнаних каналами охолодження. В основі методу покладено рівняння лінійної термопружності, які інтегруються методом кінцевих елементів. Досліджувана область розбивається на комірки, що утворюють розрахункову сітку з гексаедрами з додатковими вузлами. Розрахункові вузли вибираються таким чином, щоб на один елемент припадало 20 вузлів. Апроксимація параметрів в елементі виконується за допомогою поліномів третього ступеня. Інтегрування за часом проводиться також з третім порядком точності. Показані результати тестування методу на модельних задачах, а також порівняння результатів моделювання коливань лопатки стандартної конфігурації з результатами інших авторів. Розбіжність результатів не перевищує 0,4 % для модельної задачі і 0,7 % для коливань лопатки. Отримані результати свідчать про те, що представлений метод можна використовувати для чисельного моделювання нестаціонарних термопружних коливань елементів конструкції газотурбінного двигуна. Ключові слова: чисельні методи, теорія пружності, динаміка лопаток турбомашин, аеротермопружність, газотурбінний двигун.