-Two-phase flow in pipes occurs frequently in refineries, oil and gas production facilities and petrochemical units. The accurate design of such processing plants requires that numerical algorithms be combined with suitable models for predicting expected pressure drops. In performing such calculations, pressure gradients may be obtained from empirical correlations such as Beggs and Brill, and they must be integrated over the total length of the pipe segment, simultaneously with the enthalpy-gradient equation when the temperature profile is unknown. This paper proposes that the set of differential and algebraic equations involved should be solved as a Differential Algebraic Equations (DAE) System, which poses a more CPU-efficient alternative to the "marching algorithm" employed by most related work. Demonstrating the use of specific regularization functions in preventing convergence failure in calculations due to discontinuities inherent to such empirical correlations is also a key feature of this study. The developed numerical techniques are then employed to examine the sensitivity to heat-transfer parameters of the results obtained for a typical refinery two-phase flow design problem.Re´sume´-É coulements diphasiques dans les conduites : ame´liorations nume´riques et analyse qualitative pour un proce´de´de raffinage -Les e´coulements diphasiques apparaissent fre´quemment dans les conduites des raffineries, des installations de production de pe´trole et de gaz et des unite´s pe´trochimiques. La conception pre´cise de telles unite´s requie`re l'inte´gration d'algorithmes nume´riques dans des mode`les adapte´s, afin de pre´dire les baisses de pression. Dans le cadre de tels calculs, les gradients de pression peuvent eˆtre obtenus a`partir de corre´lations empiriques, telles que celles de Beggs et Brill, et doivent eˆtre inte´gre´s sur la longueur totale du segment de la conduite, en utilisant simultane´ment l'e´quation du gradient d'enthalpie lorsque le profil de tempe´rature n'est pas connu. Cet article propose que les syste`mes d'e´quations diffe´rentielles et alge´briques en question soient re´solus sous forme d'un syste`me d'e´quations diffe´rentielles alge´briques (DAE, Differential Algebraic Equations) offrant une alternative e´conome en temps calcul (CPU) aux algorithmes de type « marching algorithm » utilise´dans la plupart des travaux connexes. Nous de´montrons aussi que l'utilisation de fonctions de re´gularisation spe´cifiques permet d'e´viter les erreurs de convergence dans les calculs, imputables aux discontinuite´s inhe´rentes a`de telles corre´lations empiriques. Les techniques nume´riques de´veloppe´es sont alors utilise´es pour examiner la sensibilite´des re´sultats obtenus aux parame`tres de transfert de chaleur pour un proble`me typique de conception d'e´coulement diphasique dans une raffinerie.