Dinamik Model Epidemi SIRS dengan Laju Kematian Beragam

Abstract

Pada artikel ini dibahas model epidemi dengan laju kematian yang berbeda pada setiap subpopulasi. Di sini dilakukan analisis dinamik, yang meliputi analisis kestabilan lokal dan global pada titik kesetimbangan model. Kestabilan global ditentukan dengan memanfaatkan fungsi Lyapunov yang didefinisikan pada suatu domain di sekitar setiap titik kesetimbangan. Hasil analisis memperlihatkan terjadinya bifurkasi transkritikal dengan parameter bifurkasi berupa angka reproduksi dasar. Kata kunci: model epidemi SIRS, laju kematian beragam, analisis kestabilan titik kesetimbangan, fungsi Lyapunov, angka reproduksi dasar, bifurkasi transkritikal.

Analisis Model Matematika Penyebaran Demam Berdarah Dengue dengan Fungsi Lyapunov

“…Model epidemi SIRS merupakan suatu pengembangan dari model klasik SIR yang telah dikemukakan oleh Hethcote pada tahun 1976 dan 1989. Model epidemi SIR mengasumsikan bahwa individu yang sembuh dari penyakit tidak akan terjangkit penyakit lagi, sedangkan model SIRS mewakili suatu situasi ketika individu yang pernah terinfeksi dan sembuh tidak memperoleh kekebalan terhadap penyakit, sehingga kembali menjadi individu yang rentan untuk terjangkit kembali (Rohmah& Kusumaniwahyu, 2014). Kestabilan dari suatu system merupakan hal yang sangat penting untuk diketahui sehingga harus diperiksa secara teliti.…”