Direct use of radial basis interpolation functions for modelling source terms with the boundary element method

Loeffler, Carlos Friedrich; Cruz, Átila L.; Bulcão, André

doi:10.1016/j.enganabound.2014.07.007

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“…By removing the transformation performed in the DIBEM to eliminate the domain integral, which induces loss of precision, but in perfect conformity to the standard required by engineering, DIBEM is practically an interpolation procedure. Hence, it can be used along with some other techniques, such as internal adjustment of radial function degrees, through which many basis points can be removed from the final solution of the system with an acceptable loss of precision, according to the results obtained here and of a previous study [4]. Additionally, this study used only simple radial functions, which are the simplest type.…”

Section: Discussionmentioning

confidence: 84%

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Solving Helmholtz problems with the boundary element method using direct radial basis function interpolation

Loeffler¹,

Mansur

Barcelos³

et al. 2015

Engineering Analysis with Boundary Elements

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Section: Discussionmentioning

confidence: 84%

“…The procedure has been successfully applied to Poisson problems [4]. This technique applies an approximation procedure with radial basis functions that is relatively similar to that of DRBEM; however, it is yet simpler, more general and more robust.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 98%

Solving Helmholtz problems with the boundary element method using direct radial basis function interpolation

Loeffler¹,

Mansur

Barcelos³

et al. 2015

Engineering Analysis with Boundary Elements

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“…O valores analíticos são encontrados através da resolução da EDP característica do problema através do método da separação de variáveis. E os resultados numéricos são obtidos através de programa em linguagem Fortran que utiliza o método dos elementos de contorno com interpolação direta (MECID), [1].…”

Section: Objetivounclassified

Comparação entre Resultados Analíticos e do Método dos Elementos de Contorno para o Problema de Transferência de Calor Bidimensional

Andrade¹,

Loeffler²

2015

Anais Do VI Encontro Científico De Física Aplicada

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ResumoO método dos elementos de contorno apresenta bom desempenho em aplicações de campo escalar estacionário. Para a avaliação dos resultados numéricos, a forma mais eficaz é a comparação com os resultados analíticos da equação diferencial correspondente, nos casos onde a solução analítica é possível. Este trabalho compara os resultados numéricos e analíticos na resolução de um problema de transferência de calor com condição de contorno de Neumann. O programa computacional foi realizado em Fortran, utilizando o método dos elementos de contorno. Os resultados são avaliados em pontos no interior do domínio considerado, onde os erros apresentados foram bastante satisfatórios.Palavras chaves: Método dos Elementos de Contorno, Solução Analítica, Transferência de Calor. AbstractThe boundary element method performs well in aplications with steady state scalar field. The most effective way to evaluate the numerical results is compare it with the analytical results of the corresponding differential equation, if the analytic solution is possible. This paper compares the numerical and analytical results of a heat transfer problem with Neumann boundary condition. The program was developed in Fortran, using the boundary element method. The results are evaluated at interior points within the region of interest, where the calculated errors were satisfactory.

show abstract

“…Recentemente, foi desenvolvida uma técnica alternativa denominada Método dos Elementos de Contorno com Interpolação Direta (MECID), mais simples e similar ao um procedimento de interpolação, também usando primitivas das FBRs para transformar integrais do domínio em integrais de contorno. O MECID foi aplicado com sucesso em problemas de Poisson e de Helmhotz, utilizando FBRs clássicas [5]. O uso de FBRCs com suporte compacto, particularmente as funções propostas Wendlang e Wu, também foi feito em problemas de Poisson [5], mas os resultados não foram promissores.…”

Section: Introductionunclassified

“…O MECID foi aplicado com sucesso em problemas de Poisson e de Helmhotz, utilizando FBRs clássicas [5]. O uso de FBRCs com suporte compacto, particularmente as funções propostas Wendlang e Wu, também foi feito em problemas de Poisson [5], mas os resultados não foram promissores. Verificou-se ainda que muitas das funções propostas, especialmente as de maior ordem, não tinham desempenho aceitável mesmo com suporte pleno.…”

Section: Introductionunclassified

Desempenho do Método dos Elementos de Contorno com Integração Direta em Problemas de Autovalor com Domínio Não Regular

Loeffler¹,

Barcelos²

2018

Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

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Resumo. A pesquisa como um todo tem como objetivo testar os principais tipos de funções de base radial juntoà nova técnica de solução do Método dos Elementos de Contorno, denominada MECID, na solução de problemas de autovalor em que o domínio bidimensional nãoé regular. Diversas funções radiais, tanto as funções radiais clássicas quanto as funções radiais de Wendland e Wu, com suporte pleno, já foram testadas anteriormente e os resultados colhidos foram comparados com soluções analíticas disponíveis, indicando aquelas com melhor desempenho. Os domínios, contudo, foram relativamente simples, apresentando formatos retangulares e circulares. Neste trabalho, mostra-se um exemplo de simulação da MECID com duas das melhores funções na solução de problemas geometricamente mais elaborados. A comparação dos resultados foi feita com o Método dos Elementos Finitos.Palavras-chave. Problemas de Autovalores, Problemas de Helmholtz, Funcões de Base Radial no Método dos Elementos de Contorno.

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Direct use of radial basis interpolation functions for modelling source terms with the boundary element method

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Solving Helmholtz problems with the boundary element method using direct radial basis function interpolation

Solving Helmholtz problems with the boundary element method using direct radial basis function interpolation

Comparação entre Resultados Analíticos e do Método dos Elementos de Contorno para o Problema de Transferência de Calor Bidimensional

Desempenho do Método dos Elementos de Contorno com Integração Direta em Problemas de Autovalor com Domínio Não Regular

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