Discontinuous dynamic equations on time scales

Abstract

We introduce and prove the existence of Hermes, Filippov, and Krasovskii generalized solutions to discontinuous dynamic equations on time scales. We also consider comparisons between the Carathéodory, Euler, Filippov, Hermes, and Krasovskii generalized solutions to discontinuous dynamic equations on time scales.

Sobre Equações Diferenciais Descontínuas

“…Equações diferenciais descontínuas foram estudadas, por exemplo, em [2][3][4][5]. A solução generalizada de Euler para equações diferenciais descontínuas foi abordada em [2][3][4]. Já a solução generalizada de Hermes foi abordada em [3][4][5].…”

“…A solução generalizada de Euler para equações diferenciais descontínuas foi abordada em [2][3][4]. Já a solução generalizada de Hermes foi abordada em [3][4][5]. Neste trabalho estudamos propriedades das soluções generalizadas de Euler e de Hermes para o problema de valor inicial x(t) = f (t, x(t)), x(a) = x 0 (1) onde f : [a, b] × R n → R n .…”