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JEL classification: G12 Bank classification: Asset pricing
RésuméLes options classiques n'ont qu'un sous-jacent, et leur valeur à l'échéance est déterminée par une seule condition. Un des apports bien connus de l'étude de Duffie, Pan et Singleton (2000) est d'avoir montré comment utiliser la transformée inverse de la fonction caractéristique pour obtenir une formule analytique des prix dans cette classe d'options. Or, les prix des dérivés à plusieurs sous-jacents et conditions, tels que les options arc-en-ciel, ne peuvent être évalués à l'intérieur de ce cadre. En s'appuyant sur la formule d'inversion de la transformée de Fourier, mais sans recourir au modèle de Black et Scholes ni aux modèles affines, les auteurs proposent une solution analytique pour calculer le prix d'options dont la valeur à l'échéance est déterminée par deux conditions ou plus. Ils procèdent à des expériences numériques afin d'illustrer l'utilité de l'approche proposée dans le cas des dérivés à plusieurs sous-jacents et conditions.
Classification JEL : G12 Classification de la Banque : Évaluation des actifs iv
Non-Technical SummaryDerivatives (or options) pricing is an important topic for both academics and practitioners. Two approaches are generally considered when pricing a derivative, namely numerical methods and closed-form expressions. There are numerous advantages of having closed-form derivatives prices, among them: (1) they enable a quick and efficient computation of the price, (2) they can be used to evaluate derivatives' price sensitivity to a given parameter, and (3) they are useful in qualitative analysis. Unfortunately, combining closed-form and realistic dynamics (on assets underlying the derivative) has proven very challenging.Other works in the literature evaluate derivatives written on a single stock. However, this paper proposes a clos...