Discrete Optimal Control of Production Plans

Kleindorfer, Paul R.; Kriebel, Charles H.; Thompson, Gerald L.; Kleindorfer, George B.

doi:10.1287/mnsc.22.3.261

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“…In this paper, we will learn from the optimal control's application in other fields including maximum algorithm [12,13,14] and dynamic programming [15,16], to solve resource allocation issue which is one of safety risk factors in large scale engineer.…”

Section: Resource Allocation Issuesmentioning

confidence: 99%

Resource Allocation of Large Scale Engineering Based on Optimal Control Theory

Jianfeng¹

2014

IJCA

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Section: Resource Allocation Issuesmentioning

confidence: 99%

Resource Allocation of Large Scale Engineering Based on Optimal Control Theory

Jianfeng¹

2014

IJCA

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“…• Kleindorfer et al (1975) discutem e demonstram que é possível desenvolver planos de produção aplicando abordagens da Teoria de Controle Ótimo Estocástico em problemas de planejamento agregado da produção. Eles discutem o uso de heurísticas subótimas como um caminho que simplifica o problema estocástico sequencial de modo a viabilizá-lo computacionalmente;…”

Section: Breve Revisão Da Literatura E Contribuiçãounclassified

Abordagem adaptativa aplicada ao planejamento agregado da produção sob incertezas

Filho¹,

Cezarino²

2010

Prod.

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ResumoUm problema de planejamento agregado da produção, com incertezas sobre a flutuação da demanda, é formulado através de um modelo de otimização estocástica, com critério quadrático e restrições lineares. Dificuldades para encontrar uma solução ótima global para o problema levam à proposição de uma abordagem adaptativa de fácil implementação computacional que é baseada na formulação de um problema determinístico equivalente e que tem sua solução periodicamente revisada por meio de um procedimento clássico da literatura. Um exemplo, em que o sistema de balanço de estoque está sujeito à forte e fraca variabilidade da demanda real, é empregado para analisar o comportamento da abordagem proposta. Por fim, os resultados obtidos são comparados com outra abordagem subótima, cuja principal característica é não permitir revisões periódicas. Palavras-chaveControle de estoques. Planejamento. Otimização. Processos estocásticos. Simulação. IntroduçãoO artigo considera um problema de planejamento agregado da produção sujeito a flutuações aleatórias da demanda, que é formulado a partir de um modelo de otimização estocástica com restrições nas variáveis de decisão. O objetivo é produzir um plano de produção -constituído por níveis ótimos esperados de estoque, produção, subcontratação, mão de obra regular e hora extra -que possa ser revisado periodicamente pela administração da empresa.Uma solução ótima global para este tipo de problema, via de regra, é muito difícil de ser obtida pelas técnicas clássicas de programação matemática e teoria de controle ótimo, incluindo também o algoritmo de programação dinâmica estocástica; (CHENG et al., 2004;ORTEGA;LIN, 2004;BERTESEKAS, 2000). As causas desta dificuldade são basicamente as seguintes: (1) incertezas relacionadas à flutuação de demanda; (2) alta dimensionalidade do problema; e (3) restrições que impõem limites físicos a serem satisfeitos. Como resultado, soluções aproximadas, desenvolvidas a partir de procedimentos subótimos -que abrem mão do ótimo global -, são muito frequentes na literatura. A justificativa para utilização de abordagens subótimas é que elas são mais fáceis de programar e processar computacionalmente do que aquelas que buscam soluções globais, como é o caso do algoritmo de programação dinâmica.É importante destacar que a maioria das abordagens subótimas tem duas características comuns, a saber: a primeira é que, usualmente, utilizam o princípio da equivalência à certeza (BERTESEKAS, 2000) para reduzir a complexidade do problema estocástico. Este princípio estabelece que todas as variáveis aleatórias do problema estocástico devem ter seus valores fixados em seus respectivos primeiros momentos estatísticos. Como consequência, o problema estocástico original é transformado diretamente em um equivalente determinístico, conhecido como Problema da Média. A segunda diz respeito à utilização de algum esquema de realimentação para atualizar periodicamente a política ótima de decisão. Com isto, é possível afirmar que a precisão dessas abordagens depende da quantidade d...

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“…Independentemente de qual seja o grau dessa relação, todos têm em comum o fato de discutirem uma formulação para modelagem e geração de planos de produção, que levem em conta a natureza dinâmica estocástica do sistema produtivo sujeito a restrições físicas. Dentre esses trabalhos, podem-se destacar autores como Kleindorfer et al (1975), Pekelman e Rausser (1978), Bitran e Yanasse, (1984), Feiring e Sastri (1990) e Yildirin et al (2005, os quais têm desenvolvido heurísticas para lidar com problemas de planejamento da produção formulados com base em modelos seqüenciais, estocásticos, e com restrições probabilísticas nas variáveis de decisão. As heurísticas propostas por estes autores são baseadas em aproximações realizadas nas funções e variáveis aleatórias do modelo estocástico original, tornando-o assim um modelo equivalente mais simples de ser resolvido numericamente.…”

Section: Breve Revisão Da Literaturaunclassified

“…A seguir, apresenta-se um breve resumo de alguns trabalhos, publicados na vasta literatura existente sobre o tema e que estão próximos do contexto deste trabalho: Kleindorfer et al (1975) Levi et al (2005) discutem, na mesma linha dos autores anteriores, modelos e técnicas aproximativas para lidar com problemas de planejamento da produção, procurando melhorar a solução gerada a partir de revisões periódicas. Analisando os trabalhos apresentados acima é possível destacar alguns procedimentos adotados pelos autores na solução de problemas estocásticos seqüenciais, a saber: a) simplificação do problema estocástico, para torná-lo de mais simples solução; b) utilização de mecanismos de realimentação para ajustar a variável de decisão em…”

Section: Breve Revisão Da Literaturaunclassified

“…Assim sendo, grande atenção tem sido dada às abordagens ditas quase ótimas ou subótimas (BERTESEKAS, 2000). Estas técnicas seqüenciais subó-timas são abordagens muito interessantes, na medida em que a maioria delas permite manter atualizações no tempo das variáveis de decisão (KLEINDORFER et al, 1975). Dentre as abordagens que adotam esquema de realimentação, escolheu-se para aplicação neste trabalho, o procedimento open-loop feedback control (OLFC) (SILVA FILHO, 2000;BERTESEKAS, 2000).…”

Section: Plano De Produção Via Olfcunclassified

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Geração de planos de produção via otimização seqüencial subótima

Filho

Cezarino

2007

Gest. Prod.

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ResumoNeste artigo são discutidos aspectos relacionados à tomada de decisão dentro de um processo hierárquico de planejamento da produção. Neste contexto, foi desenvolvido um IntroduçãoMuitas decisões tomadas em um processo de planejamento são usadas para corrigir ou ajustar os recursos industriais de uma organização com respeito às metas pré-estabelecidas pela alta gerência, ou seja, os chamados planos agregados de produção, marketing, vendas, finanças, etc. Em particular, o plano agregado de produção assume um papel fundamental na construção das metas estratégicas a serem seguidas durante a realização das atividades de planejamento de médio e curto prazo. De fato, este plano apresenta-se como uma espécie de "guarda-chuva" que cobre, como um todo, os diferentes níveis hierárquicos que compõem o processo de planejamento da produção de uma organização (HAX; CANDEA, 1984).O plano é, via de regra, feito sobre um horizonte de planejamento de 1 a 2 anos com discretização mensal. Devido às incertezas relacionadas às flutuações de demanda e às restrições físicas do processo de produção, o plano necessita ser periodicamente revisado para se ajustar às mudanças do ambiente produtivo. Deste modo, o plano torna-se uma meta realista a ser perseguida nas ações de planejamento desenvolvidas pelos níveis inferiores do processo hierárquico de decisões .No sentido de ilustrar o exposto acima, a Figura 1 mostra as principais interações existentes entre os níveis estratégico, tático e operacional do esquema clássico hierárquico de tomada de decisão, proposto por Antony (1965). Note que tais interações sugerem uma contínua e multidirecional troca de informações entre cada um dos níveis da hierarquia. Isto permite que as decisões tomadas, em um dado período de tempo, possam ser revisadas ou ajustadas, sempre que inconsistências na aplicação do plano de produção ao "mundo real" sejam detectadas.Ainda com respeito à Figura 1, é interessante imaginar que existe um intenso fluxo de informação integrando continuamente os três níveis hierárquicos de tomada de decisão. Por exemplo, no nível estratégico, no qual se realiza o plano de produção, o volume de informação é considerado de forma agregada, ou seja, itens e produtos fabricados, com características similares, são considerados agrupados dentro de famílias. Com isto, pode-se reduzir significativamente a quantidade de dados a serem usados nas formulações matemáticas. Esta característica faz com que uma parte dos problemas tratados no nível estratégico seja do tipo bem-estruturados (GERSHWIN et al., 1986). Com isto, procedimentos e técnicas da

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