Dissipative Structures of the Kuramoto–Sivashinsky Equation

Abstract

получена 20 декабря 2014Ключевые слова: уравнение Курамото-Сивашинского, самоорганизация, структуры, псевдоспектральный метод, численное моделированиеРассматриваются процессы самоорганизации диссипативных структур в физических системах, описываемых уравнением Курамото-Сивашинского. Разработан вычислительный алгоритм, позволяющий проводить моделирова-ние процессов, описываемых данным уравнением. Проведено тестирование и продемонстрирована эффективность вычислительной процедуры. Исследован процесс формирования диссипативных структур в зависимости от параметров модели. При помощи метода циклической свертки определен диапазон измене-ния управляющего параметра, при котором имеют место процессы самоорга-низации, а также исследованы качественные и количественные характеристи-ки рассматриваемого процесса. В частности получена зависимость амплитуды сформировавшейся структуры от величины управляющего параметра. ВведениеК важным направлениям нелинейной математической физики относятся процессы произвольного или вынужденного образования устойчивых структур, возникающих в результате эволюции неустойчивости в неравновесных системах. В настоящее вре-мя данные структуры называются диссипативными, и интерес к их изучению про-является в течение нескольких десятилетий.