Distributed management of competitive access to common resources using algorithmic game theory

Abstract

Το Διαδίκτυο σήμερα αποτελεί αναπόσπαστο μέρος καθημερινής ιδιωτικής, εκπαιδευτικής και επιχειρηματικής δραστηριότητας, με αποτέλεσμα προβλήματα στη λειτουργία του να προκαλούν σημαντικές διαταραχές σε αυτές τις δραστηριότητες και να επηρεάζονται οι χρήστες του. Οι πόροι που διαθέτει το Διαδίκτυο (χωρητικότητα, συνδέσεις) αυξάνονται διαρκώς αλλά ταυτόχρονα, με μεγαλύτερο ρυθμό, αυξάνονται οι χρήστες του και οι απαιτήσεις των εφαρμογών τις οποίες καλείται να υποστηρίξει. Αν δεν ληφθούν μέτρα για την αποδοτική διαχείριση και την δίκαιη κατανομή των πόρων δικτύου, το Διαδίκτυο θα πάψει να έχει την δυνατότητα να υποστηρίζει νέους χρήστες και εφαρμογές και να διασφαλίζει υψηλή ποιότητα παροχής υπηρεσιών. Οι χρήστες του Διαδικτύου λειτουργώντας ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο δημιουργούν ροές δεδομένων (στέλνοντας και λαμβάνοντας πακέτα δεδομένων) οι οποίες χρησιμοποιούν τους κοινόχρηστους και πεπερασμένους πόρους του Διαδικτύου. Καθώς κάθε χρήστης προτιμά την καλύτερη δυνατή εξυπηρέτηση για τις ροές του και καθώς η χωρητικότητα του δικτύου επιτρέπει συχνά μόνο ένα υποσύνολο των πακέτων να εξυπηρετηθούν, δημιουργείται ανταγωνισμός κατά την πρόσβαση στους κοινόχρηστους πόρους. Καθώς δεν υπάρχει κάποια κεντρική αρχή που να είναι υπεύθυνη για την ανάθεση πρόσβασης στους πόρους του δικτύου, η πρόσβαση ανατίθεται με αποκεντρωμένο τρόπο σε κάθε δρομολογητή. Οι χρήστες του δικτύου μπορούν να υποβάλουν ένα αυθαίρετο πλήθος από πακέτα ανά πάσα στιγμή στο δίκτυο και ο κάθε δρομολογητής αποφασίζει πόσα και ποια θα δεχθεί και πως θα τα εξυπηρετήσει. Η έλλειψη συντονισμού μεταξύ των ανεξάρτητων ροών οδηγεί το Διαδίκτυο να εμφανίζει μια "άναρχη" μορφή λειτουργίας και δημιουργεί προβλήματα τα οποία μπορούν να αντιμετωπιστούν με έννοιες και εργαλεία από την αλγοριθμική θεωρία παιγνίων. Πιο συγκεκριμένα, ο στόχος είναι να βρεθούν οι προϋποθέσεις και ο τρόπος επίτευξης δίκαιης, αποδοτικής και υπολογιστικά εφικτής (tractable) αποκεντρωμένης διαχείρισης πόρων σε δίκτυα υπολογιστών. Στα παιγνιοθεωρητικά μοντέλα αυτό που ενδιαφέρει συνήθως είναι να διερευνηθεί ποιες είναι οι καταστάσεις ισορροπίας του συστήματος. Μια από τις πιο σημαντικές κατηγορίες καταστάσεων ισορροπίας είναι οι ισορροπία Nash (Nash Equilibrium). Στην ισορροπία Nash κανένας παίκτης/χρήστης δεν έχει κίνητρο να αλλάξει τη στρατηγική του οπότε από τη στιγμή που θα επιτευχθεί αυτή η ισορροπία το σύστημα σταθεροποιείται σε αυτή την κατάσταση. Είναι συχνά επιθυμητό ένα παίγνιο να τείνει προς μια τέτοια ισορροπία αλλά έχει αποδειχθεί πως η υπολογιστική πολυπλοκότητα εύρεσης των Ισορροπιών Nash ακόμα και σε απλά μοντέλα είναι PPAD-complete, κάνοντάς τις ενδεχομένως δύσκολο να επιτευχθούν. Επιπλέον, η έρευνα στο χώρο στην συντριπτική της πλειοψηφία έχει ασχοληθεί με θεωρητικά μοντέλα δικτυακών παιγνίων τα οποία απέχουν σημαντικά από την δομή και την λειτουργία των πραγματικών δικτύων. Για τους παραπάνω λόγους καθίσταται σημαντική η μελέτη αυτών των μοντέλων όχι μόνο θεωρητικά αλλά και πειραματικά, ώστε να αποδειχθεί η πρακτική υλοποιησιμότητα του μοντέλου και η ρεαλιστική μελέτη των επιδόσεων και των χαρακτηριστικών του. Η παρούσα διδακτορική έρευνα περιλαμβάνει τη διερεύνηση των τρόπων αξιοποίησης της αλγοριθμικής θεωρίας παιγνίων για την κατασκευή αποκεντρωμένων μηχανισμών διαχείρισης πρόσβασης σε πόρους δικτύου. Βασική αρχή της έρευνας είναι ότι η δημιουργία κατάλληλων αλγορίθμων διαχείρισης των πόρων, τέτοιων που να δίνουν κίνητρο στους χρήστες να ρυθμίζουν σωστά τις ροές δεδομένων τους, οδηγούν στα επιθυμητά αποτελέσματα για όλους τους χρήστες. Χωρίς τα κατάλληλα κίνητρα οι χρήστες, συμπεριφερόμενοι εγωιστικά, κάνουν κατάχρηση των κοινών πόρων και ζημιώνουν και τρίτους χρήστες. Στόχος είναι η σχεδίαση, υλοποίηση και μελέτη της συμπεριφοράς τέτοιων αλγορίθμων σε θεωρητικό και πειραματικό επίπεδο.