Dual-kinetic-balance approach to the Dirac equation for axially symmetric systems: Application to static and time-dependent fields

Abstract

Dual kinetic balance (DKB) technique was previously developed to eliminate spurious states in the finite-basis-set-based solution of the Dirac equation in central fields. In the present paper, it is extended to the Dirac equation for systems with axial symmetry. The efficiency of the method is demonstrated by the calculation of the energy spectra of hydrogenlike ions in presence of static uniform electric or magnetic fields. In addition, the DKB basis set is implemented to solve the timedependent Dirac equation making use of the split-operator technique. The excitation and ionization probabilities for the hydrogenlike argon and tin ions exposed to laser pulses are evaluated.

One-electron Energy Spectra of Heavy Highly Charged Quasimolecules

“…In this work, the two-center Dirac equation is solved within the dual-kinetic-balance method [38,39]. The energies of the ground and several excited σ-states in such heavy diatomic systems as The developed method, in addition to the energies and wave functions of the ground and lowest excited states, provides the quasicomplete finite spectrum.…”

“…Later, authors of Ref. [39] generalized it to the case of axially symmetric systems (A-DKB)they considered atom in the external homogeneous field. This situation was also considered within this method in Refs.…”

“…Alternative approaches include, e.g., usage of the Cassini coordinates [33] and the atomic Dirac-Sturm basis-set expansion [35,36]. We consider the method based on the dual-kinetic-balanced finite-basis-set expansion [38] of the electron wave function for the axially symmetric systems [39].…”

Расчет Энергии И Ширины Сверхкритического Резонанса В Квазимолекуле Урана

“…Здесь u i (r, θ) -базисные функции, c i -коэффициенты разложения. В данной работе базисные функции строятся из В-сплайнов согласно методу А-ДКБ [29]. B-сплайны, в свою очередь, определены на двумерной сетке в координатах (r, θ) в сферическом ящике конечного радиуса L. Для построения базиса используется N r B-сплайнов, зависящих от радиальной координаты r и N θ B-сплайнов, зависящих от угловой координаты θ, при этом полное число базисных функций N = 4N r N θ .…”

“…Базисные функции строятся на двумерной пространственной сетке, что позволяет учесть полный двухцентровый потенциал, не разлагая его в мультипольный ряд. При этом применяется техника дуального кинетического баланса [28] для аксиально-симметричных систем (A-ДКБ) [29], которая позволяет избежать появления в спектре ложных (шпуриозных) состояний [30]. Метод комплексного вращения заключается в повороте радиальной координаты в комплексную плоскость.…”