Dynamic behaviors of a fractional order nonlinear oscillator

Kavyanpoor, Mobin; Shokrollahi, Saeed

doi:10.1016/j.jksus.2017.03.006

Cited by 20 publications

(12 citation statements)

References 23 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…The basic idea is to determine the solution of linear damped oscillator, which is analyzed using Elzaki transform technique given in (4).…”

Section: Non-fractional Casementioning

confidence: 99%

“…So, the total exponent of second term remains unchanged as given in [4]. Two cases based on 0 < α < 1 and 0 < α < 2 are considered.…”

Section: Fractional Casementioning

confidence: 99%

“…[2,3] have studied the oscillation equation using generalized Mittag leffler functions. [4] The chaotic behavior of non-linear fractional oscillators is studied numerically. [5] Vigilant analytic study explains that the linear fractional equation with damping assists to determine the characteristics of the non-linear equation and this can be used for unswerving applications of fractional oscillations with damping.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

See 2 more Smart Citations

Analytical Solution of Linear Fractionally Damped Oscillator by Elzaki Transformed Method

Suleman¹,

Lu²,

Rahman³

et al. 2018

DJ JEAM

View full text Add to dashboard Cite

In this manuscript, linearly and fractionally damped oscillator equation is solved with the help of Caputo fractional derivatives. For 0 ≤ α ≤ 1 oscillation equations change from undamped to damped, whereas α represents the order of Caputo derivative. Analytical solution of nine different cases of critically damped, over-damped and undamped differential equations is found by Elzaki transformation. The oscillatory frequency of three cases of differential equation rises with the increase in damping order before falling to its limiting value provided by the ordinary oscillator damped equation whereas the frequency of oscillation of remaining six cases declines with the increase in derivative order (damping order).

show abstract

“…The basic idea is to determine the solution of linear damped oscillator, which is analyzed using Elzaki transform technique given in (4).…”

Section: Non-fractional Casementioning

confidence: 99%

“…So, the total exponent of second term remains unchanged as given in [4]. Two cases based on 0 < α < 1 and 0 < α < 2 are considered.…”

Section: Fractional Casementioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Analytical Solution of Linear Fractionally Damped Oscillator by Elzaki Transformed Method

Suleman¹,

Lu²,

Rahman³

et al. 2018

DJ JEAM

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…In [3], research is given on the use of additional building structures to extinguish vibration effects, the proposed model and methodology for taking into account the dynamic parameters of a structure and vibration damper. Experimental studies based on measurements of accelerations are given in [4]. On the basis of the constructed vibration spectrum, the natural vibration frequencies are determined.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Experimental determination of the spectrum of structure vibrations under the influence of technological load

Vabischevich

Dedov

Glitin

2019

TAPR

View full text Add to dashboard Cite

Об'єктом досліджень є процес розповсюдження коливань від технологічного обладнання на металоконструкції споруди. Однією з проблем при обстеженні і моніторингу будівельних об'єктів є оцінка вібраційної дії технологічного обладнання на несучі елементи споруди. Існуючі нормативні документи і методики врахування динамічного впливу неповною мірою охоплюють дану проблему, про що свідчить наявність випадків аварійного стану експлуатованих споруд, які піддані динамічним навантаженням. Запропоновано підхід, в основу якого покладена гіпотеза про розгляд споруди і технологічного обладнання, що має динамічний вплив, як єдиної системи із відповідними їй динамічними характеристиками. Реалізація такого підходу може бути здійснена шляхом визначення інтегральних динамічних параметрів системи з подальшим аналізом і встановленням причинно-наслідкових зв'язків. В ході дослідження використовувалися записи безперервної фіксації параметрів динамічної дії на елементах будівельної конструкції, які були визначені на основі попереднього аналізу. В результаті аналізу віброграм побудовані спектри коливань споруди, за якими визначені домінуючі частоти коливань, що складають 3.470 та 3.625 Гц. Встановлені частоти відповідають основним частотам і їх гармонікам реалізації технологічного процесу за технічними характеристиками обладнання, що складають 3.670 Гц. Виявлені явища внутрішнього резонансу загальної системи споруди технологічного цеху дозволили чітко сформулювати причини появи надмірних коливань. Виконані експериментальні дослідження впливу технологічного обладнання на каркас споруди. Розроблена скінчено-елементна модель каркасу на основі інструментального обстеження будівлі. Отримані результати досліджень можуть бути використані при розробці методик і технологій діагностування та встановлення причин надмірних коливань несучих і огороджувальних конструкцій споруд при дії динамічного навантаження техногенного походження. Ключові слова: обстеження споруди, вібраційна діагностика, власні частоти коливань, форма коливань, динамічне навантаження, скінченно-елементна модель.

show abstract

“…The work [3] presents the results of a numerical study of the anti-vibration barrier; it is used to reduce the dynamic effect on the foundations of a historic building from traffic, the proposed model and methodology for taking into account the dynamic parameters of the structure and vibration damper. Experimental studies based on measurements of accelerations are given in [4]. On the basis of the constructed vibration spectrum, the natural vibration frequencies are determined.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Numerical-experimental research of technological equipment foundations in dynamic impact conditions

Vabischevich

Dedov

Glitin

2019

TAPR

View full text Add to dashboard Cite

При проектуванні нових виробничих цехів чи реконструкції існуючих гостро постає питання врахування не тільки всіх статичних навантажень, але і можливих динамічних впливів, викликаних нестаціонарною роботою технологічного обладнання. В роботі на прикладі обстеження технічного стану виробничої будівлі, конструкції якої зазнають динамічного впливу від дії технологічного обладнання, розглянуто експериментально-чисельний підхід до моделювання розрахункової ситуації, визначення причин виникнення деформацій та вибору способу підсилення. Об'єктом досліджень є процес динамічного деформування окремо розташованого фундаменту технологічного обладнання-деревообробного верстату, в умовах діючого виробництва. Дослідження направлено на пошук конструктивного вирішення проблеми передачі вібрацій від двигунів верстату через власний фундамент та ґрунтову основу на фундаменти та несучі елементи споруди виробничого цеху. Основна ідея експериментально-чисельного підходу-це порівняння результатів чисельних та натурних вимірів параметрів коливань. Чисельний аналіз виконаний на основі скінчено-елементного розрахунку за допомогою сучасних програмних комплексів, натурні виміри-це записані за допомогою сейсмографа віброграми, на основі яких побудовані спектри коливань споруди, за якими визначені домінуючі частоти коливань. Явища внутрішнього резонансу споруди, виявлені на основі порівнянь результатів, дозволили чітко сформулювати причини появи тріщин в конструктивних елементах. Результати досліджень використані при проектуванні нової та відновленні існуючих баз технологічного устаткування під час капітального ремонту споруди цеху та технічного переоснащення виробництва. Застосування експериментально-чисельного підходу для аналізу вихідних даних при проектуванні чи реконструкції споруд, за наявності нестаціонарних вібродинамічних навантажень, дозволяє побудувати математичну модель максимально наближену до реальної. Отримані результати досліджень можуть бути використані при розробці методик і технологій діагностування несучих і огороджувальних конструкцій споруд, що перебувають під впливом динамічного навантаження. Ключові слова: обстеження споруди, вібраційна діагностика, власні частоти коливань, тріщиноутворення, динамічне навантаження, скінченно-елементна модель.

show abstract

Dynamic behaviors of a fractional order nonlinear oscillator

Cited by 20 publications

References 23 publications

Analytical Solution of Linear Fractionally Damped Oscillator by Elzaki Transformed Method

Analytical Solution of Linear Fractionally Damped Oscillator by Elzaki Transformed Method

Experimental determination of the spectrum of structure vibrations under the influence of technological load

Numerical-experimental research of technological equipment foundations in dynamic impact conditions

Contact Info

Product

Resources

About