Ein Mikrowellen-P�rot-Fabry-Interferometer als Modell f�r den Laser-Resonator

Abstract

The most important properties of a laser resonator --such as the Q of the cavity, frequency shift and field amplitude distributions in the near and far field for the various oscillation modes --were quantitatively studied by means of a similarity law on a microwave interferometer with its handy dimensions (Z = 3,2 cm). The results are widely in agreement with the theoretical predictions. The influence of deviations in the assumptions of the theory can Mso be tested, and it is possible, too, ~co investigate the non-ideM resonator. Der EinfluB der Beugung im P~rot-Fabry-ResonatorIm Falle des optischen Masers wird gew6hnlich --entsprechend einem Vorschlag yon SCI~AWLOW und TOWNES 1 --ein seitlich offener ParalMplatten-Resonator verwendet, der im wesentlichen aus zwei hochreflektierenden, jedoch teildurchl/issigen ebenen Spiegeln vom Durchmesser2a besteht, die im Abstandb parallel aufgestellt sin& Das Reflexionsverm6gen jedes Spiegels sei R, das Absorptionsverm6gen A. Dieses System entspricht also weitgehend dem bekannten P6rot-FabryInterferometer (PFI).Bei unendlich ausgedehnten Spiegelfl/ichen a-~ oo ist ffir senkrechten Lichteinfall die Resonanzbedingung b=k. 4/2 (k=Ordnungszahl, 4= Wellenl/inge), woraus sich die Eigenfrequenzen errechnen. Unter der Voraussetzung (R--t)<<t ist die Giiteziffer Q des Resonators Q= k. z~/(t--R); sie h~ngt also auBer yon der Ordnungszahl nur vom Energieverlust pro Reflexion (t-R) ab.Bei begrenztem Spiegeldurchmesser 2a tritt nun zus~tzlich durch Beugung an den Spiegelr/indern bei jeder Reflexion der hin-und herreflektierten Wellenfronten ein weiterer Energieverlust d b anf, so dab die Giite auf O _ k~, (t)

Eine Beugungsbedingte Auflösungsgrenze in der Mehrstrahl-Interferometrie

“…Bei Untersuchungen mit sehr groBem Spiegelabstand (b = 3,2 ram, h = 0,55/~m, d.h. q=1,2×104) konnten wir dagegen nur Objekte mit Ax~0,3mm und Az~A/200 gerade noch aufl6sen und vermessen (Polierfehler in Fabry-PerotInterferometerspiegeln [7]). Lateral wesentlich weiter ausgedehnte Objekte (groBfl~ichige Unebenheiten der FPI-Spiegel) liegen sich dagegen bezfiglich ihrer (mittleren) Tiefe wesentlich genauer ausmessen [7] [8,9]. Hierbei zeigte sich, dab bei der Ausbildung der Interferogramme die Eigenschwingungen des Interferometersystems eine entscheidende Rolle spielen.…”

“…Wie sich vor allem durch Untersuchungen mit cm-Wellen-Interferometern nachweisen lieB [8,[11][12][13][14][15], treten die TEM-Eigenschwingungen nicht nur in aktiven, Schwingungen erzeugenden Laser-Resonatoren, sondern auch in passiven, yon auBen beleuchteten Interferometern auf (vgl. auch [16]).…”

“…~o' = ~2tb/(16t'2) und ~o" = ~rAb/(16t'~) im Rechteckspiegel-Interferometer [8] ergibt sich Az= (~o' +~o")A/(2rr) und damit • Wie zu erwarten, liefert also die schmalere Seite Ax oder Ay den entscheidenden Beitrag zum Fehler Az.…”

“…Wenn die Breite der Spiegelstufe 2t jedoch nicht sehr grog gegen die Wellenliinge ist, entsteht hierbei unter Umsttinden ein betr~chtlicher systematischer Fehler dadurch, dag die Beugungseffekte vernachltissigt werden.In einem Parallelspiegel-Interferometer wird bei senkrechtem Lichteinfall zum weit fiberwiegenden Teil die 0-Mode angeregt. Ffir diese ist aber die Resonanzbedingung vom Interferometer-Durchmesser 2a abhtingig[8] Nehmen wir nun an, dab die Plateau-Bereiche eine sehr groge Lateralausdehnung besitzen, dann wird die Differenz der gemessenen Resonanzabsttinde sein 1 A2bbii -b~ = e + -~ --{f .…”

Eigenschwingungen und Mehrstrahlinterferenzen in Interferometern mit Phasenstörungen

“…Die experimentellen Untersuchungen wurden mit einer i%howellen-Interferometeranordnung durchgefuhrt ( A = 3,2 cm), die bereits an anderer Stelle beschrieben ist [9]. Zwischen die Interferometerspiegel wurden die quaderformigen Phasenobjekte aus Polystyrol-Hartschaumstoff geringer Dichte e eingebracht.…”