Ein semi-implizites pseudo-inkompressibles Finite-Volumen Modell zur Simulation diabatischer Atmosphärenprozesse

Abstract

Atmosphärische Schwerewellen spielen eine wichtige Rolle für die Zirkulation der mittleren Atmosphäre, die wiederum die Troposphäre auf saisonalen und längeren Zeitskalen beeinflusst, und stellen somit ein Schlüsselelement für das Wetter- und Klimageschehen dar. Eine adäquate Beschreibung des Lebenszyklus atmosphärischer Schwerewellen in den operationellen Modellen zur Wettervorhersage und Klimasimulation ist daher sehr wünschenswert. Um zu einer verbesserten mathematischen Darstellung der Schwerewellendynamik in den Modellen beizutragen, wurden in den vergangenen Jahren zahlreiche numerische Studien durchgeführt. Wenngleich auch viele der ablaufenden Prozesse gegenwärtig gut verstanden sind, stellt die Wechselwirkung zwischen den mesoskaligen Schwerewellen und den synoptischskaligen Prozessen aufgrund der hohen Komplexität der Strömung weiterhin eine besondere Herausforderung für die Erforschung der Schwerewellenaktivität dar und erfordert oftmals hochaufgelöste numerische Simulationen über große Modelldomänen. Folglich ist es wichtig, dass die angewendeten numerischen Verfahren effizient sind und möglichst idealisierte, aber dennoch atmosphärenähnliche Szenarien simulieren. In dieser Arbeit wird ein effizientes numerisches Verfahren zur Modellierung der Dynamik interner Schwerewellen sowie deren Einfluss auf die Zirkulation der mittleren Atmosphäre entwickelt. Dabei wird die Diskretisierung des pseudo-inkompressiblen Finite-Volumen-Modells auf einem versetzten Gitter von Rieper et al. (2013), welches der Einfachheit halber Schallwellen aus der Dynamik herausfiltert und zur Untersuchung adiabatischer Atmosphärenprozesse auf der f-Ebene entwickelt wurde, im wesentlichen durch zwei Komponenten erweitert: 1) die Anwendung eines semi-impliziten Zeitschrittverfahrens auf die Bewegungsgleichungen zur Integration der Auftriebs- und Corioliseffekte und 2) die Berücksichtigung einer Heizung durch einen thermischen Relaxationsansatz, welcher in der Troposphäre ein baroklin instabiles Strömungsprofil erzeugt und eine zeitabhängige Dynamik des Hintergrundzustands zulässt. Zur Überprüfung der korrekten Implementierung der Erweiterungen werden eine Reihe von atmosphärischen Standardteststudien durchgeführt, welche die Konvergenzeigenschaften sowie die Effizienz des Verfahrens validieren. Darüber hinaus zeigen die Testfälle, dass die Ergebnisse des Modells mit anderen veröffentlichten Arbeiten sehr gut übereinstimmen. Schließlich wird als Anwendungstestfall eine mesoskalige Simulation barokliner Instabilität in der Troposphäre durchgeführt, welche ferner die darin enthaltene kleinskalige Wellenaktivität sowie deren Einfluss auf die mittlere Atmosphäre modelliert. Die abschließende Betrachung der zonal und zeitlich gemittelten Felder zeigt die erwartete Zonalwindumkehr in der Höhe.