El problema didáctico del álgebra elemental: Un análisis macro-ecológico desde la teoría antropológica de lo didáctico

Abstract

We present a global, synthetic and updated vision of the contributions made by the anthropological theory of the didactic to the problem of teaching elementary algebra. We start by summarising the first results obtained by Yves Chevallard in the 80s that have marked the trend of research on elementary algebra in the anthropological approach. A reference epistemological model of elementary algebra is then proposed. This model provides a new interpretation of the role of elementary algebra in current school mathematics and guides the study of its ecology, that is, the constraints which partially explain the current situation and the conditions that could modify it in a given direction.Keywords: Anthropological theory of the didactic, elementary algebra, didactic ecology, stages of algebraization, secondary school REDIMAT, Vol. 4 No. 2 June 2015 pp. 106-131 AbstractPresentamos una visión global, sintética y actualizada de las aportaciones realizadas por la teoría antropológica de lo didáctico al problema de la enseñanza del álgebra elemental. Partimos de los primeros resultados obtenidos entre 1980 y 1990 por Yves Chevallard que marcaron la línea de investigación en torno al álgebra elemental en el enfoque antropológico. Construimos un modelo epistemológico de referencia del álgebra elemental que permite reinterpretar su papel en la matemática escolar actual y estudiar su ecología, esto es, las restricciones que explican en parte dicha situación y las condiciones que permitirían modificarla en una dirección determinada.

Enseñar a Partir De Preguntas: La Influencia De La Posición Institucional

“…Esta dificultad es el producto de un extendido y consolidado proceso traspositivo, que se observa incluso en cursos universitarios de matemática, según el cual se enfatiza que los parámetros son fijos. Además, esta idea impide ir más allá de los dos primeros niveles de modelización algebraicofuncional descriptos por Ruiz, Bosch & Gascón (2007, 2015.…”

Un modelo epistemológico de referencia en torno al problema didáctico del nuevo currículo para la formación de profesores de matemáticas en la República Dominicana

“…A lo largo de este trabajo se toma como base de guía el enfoque expositivo que aparece en los trabajos de Ruiz-Munzón, Bosch & Gascón (2015, 2020 que a su vez involucran el de Chevallard (1984) (ambos trabajos se relacionan con un análisis de lo didáctico del álgebra elemental). A continuación, se presenta, sin pretender ser exhaustivo, lo que podría ser la evolución curricular de la enseñanza de las matemáticas en la República Dominicana.…”

“…Por su parte Ruiz-Munzón et al (2015) describe la modelización algebraico-funcional partiendo de considerar que el fundamento de la geometría analítica es el hallazgo de que las ecuaciones algebraicas de la forma f(x,y)=0 están en correspondencia con los lugares geométricos que determinan los puntos cuyas coordenadas satisfacen esta ecuación. Estos autores distinguen tres niveles de modelización:…”

Práticas Algébricas no Contexto de Projetos Pedagógicos de Modelagem

“…E, em segundo lugar, mesmo os processos de generalização empírica e os de tratamento de quantidades que variam conjuntamente (covariação) não serem assumidos como processos tipicamente próprios da álgebra, são considerados aspectos centrais para o desenvolvimento de práticas algébricas. Isso sugere que, embora tais processos não indiquem necessariamente um tratamento analítico de quantidades indeterminadas gerais 4 , podem ser vistos como contextos potencialmente pertinente para a constituição de diversos graus de abstração e generalização algébrica (KIERAN, 2004;MUNZÓN;BOSCH;GASCÓN, 2015).…”