Electrical activity and synchronization of memristor synapse-coupled HR network based on energy method

A novel compound exponential locally active memristor coupled Hopfield neural network

“…蔡少棠在1971年基于电荷q与磁通之间的关系定义了忆阻器 [1] 。2014年，局部有源 忆阻器的概念被提出 [2] 。 至今， 各类忆阻器模型已经被广泛应用于构造连续混沌系统 [3] 、 离散混沌映射 [4] 等， 由此还可以进一步实现图像加密 [5] 、 参数识别 [6] 、 文字识别 [7] 等功能。 此外， 在构建人工神经元 [8] 以及神经形态计算 [9] 等方面， 忆阻器也有着很大的应用前景。 在构建人工神经网络方面，因为传统的神经网络模型中使用的是固定电阻来模拟神经突 触，电阻的阻值一旦确定调整起来就十分不便，这并不符合突触强度可变的特点，使研 2 究具有很大的局限性，而 无源忆阻器具有记忆性且阻值可调，可用于模拟神经元的突触 行为，局部有源忆阻器还具有放大微弱信号的能力，可用于模拟神经元的动作电位 [10] ， 所以在构建人工神经网络时就引入了忆阻器模型 [11,12] 。 这些利用忆阻器模型进行突触耦 合的神经网络，可以实现突触强度的可变性，能够更加真实的模拟生物神经网络，这些 优点是传统的神经网络所没有的。 1984年，J.J.Hopfield提出的Hopfield神经网络模型 (Hopfield Neural Network, HNN) [13] ，不仅具有类似生物神经系统的网络结构，而且能产生类似大脑混沌的复杂动力学行 为，因而被广泛研究，目前已提出了大量的忆阻耦合HNN。2019年，Chen C等人 [14] 用 理想磁控忆阻器模拟双神经元HNN中的电磁感应， 研究了系统在耦合强度变化时的动力 学行为以及不同初始值下的共存分岔。2020年，Lin H等人 [15] 提出了一个具有超级多稳 态的忆阻器模型，将其替换4神经元HNN中的一个突触权重，研究了耦合强度的变化对 系统动力学行为的影响。 上述两篇文章中用到的忆导的数学模型均为一次函数。 2021年， Chen C等人 [16] 提出了一个3神经元HNN，采用双曲型忆阻器模拟神经元之间的电磁感应， 研究了在引入的忆阻器个数不同时，系统与耦合强度相关的共存分岔。2022年，Li C等 人 [17] 提出了一种三稳态局部有源忆阻器，用于替换3神经元HNN中的一个突触权重，该 忆导的数学模型为二次函数。Doubla I S等人 [18] 用忆阻器表示由单神经元膜电位诱导的 电磁感应，发现了隐藏的极端多稳定性，采用的忆导的数学模型包括两个非线性函数， 分别是双曲正切函数和余弦函数。2023年，黄丽丽等人 [19] 提出了一种绝对值忆阻耦合自 突触的HNN， 讨论了不同耦合强度下系统的动力学行为及不同初始值下对称吸引子的共 存行为。Lin H等人 [20] 利用忆阻器耦合了两个非对称HNN，Wan Q等人 [21] 用忆阻器替换 3神经元HNN中的一个突触权重，用到的忆导的数学模型也均为一次函数。此外，Lin H等人 [22] 还详细的分类总结了忆阻耦合HNN的研究进展。 虽然目前已经提出了很多忆阻耦合HNN， 但其中用到的忆导的数学模型还不够丰富， 3 且大部分系统的混沌状态范围都很小，而混沌行为对应于大脑的正常状态，应该占系统 状态的大部分比例 [23] ，此外，混沌对于神经生理学中正常和异常功能的实验工作以及数 学建模也都有影响 [24] ，因此，讨论系统的混沌状态范围大小是很有必要的。本文提出了 一种复合指数型局部有源忆阻器，并用其替换4神经元HNN中的一个突触连接，分别研 究了在忆阻器内部参数和外部刺激电流的频率变化下系统的动力学行为，发现该网络具 有十分丰富的非线性现象，最后用STM32单片机对系统进行了硬件实现。…”

Switchable memristor-based Hindmarsh-Rose neuron under electromagnetic radiation

“…From the view of practical engineering applications, the hardware circuit realization of neurons has considerable practical significance and necessity. Many voltage operational amplifiers (VOA) based neuron circuits have been developed in [46,47]. Compared with the traditional voltage-mode operational amplifiers, current-mode operational amplifiers have high slew rate, wide frequency band, good linearity and low power consumption.…”

Dynamics and synchronization in a memristor-coupled discrete heterogeneous neuron network considering noise

“…However, the HH model is formulated by seven coupled ordinary differential equations and includes four ionic channels, which lead to its complexity. Some simplified models, thus, have been proposed to simulate the neuromorphic behaviors of the biological neurons, such as FitzHugh-Nagumo (FHN) model, [5][6][7][8] Hindmarsh-Rose (HR) model, [9][10][11][12][13] Morris-Lecar (ML), [14][15][16][17][18] etc. These continuous neuron models have played an important role in understanding the generation and transmission of action potential.…”