Derivative spectra calculated from the ellipsometrical ly determined dielectric function are discussed. The line-shape analysis enables the determination of type, energetic position, and broadening parameter of van Hove singularities. The procedure is demonstrated for the &',-structures in Ge and Ga.P. For Ge critical points are found near 2.0 eV (M,-type); 2.1 eV (M,-type), and 2.3 eV (Ml-type). The optical st,ructure near 3.7 eV in GaP consist>s mainly of a M,-transition. The influence of final-state interactions is discussed.Bus ellipsornetrisehen Daten werden Ableitungsspektren der dielektrischen Funktion berechnet und diskutiert. Die Analyse erlaubt die Bestimmung des Typs, der energetischen Lage und der L-bensclsusrverbreiterung von van Hove-Singnlaritiiten. Als Beispiele werden El-Ubergange in Ge und GaP untersucht. Fur Ge ergibt die Analyse Singularitaten nahe 2,0 eV (M,-Typ); 2,l eV (M,-Typ) und 2,3 eV (M,-Typ). Die Untersuchung der optischen Konstanten des GaP in der Umgebung von 3,7 eV ergibt als wesentlichen Bestandteil einen M,-Ubergang. Der EinflitB einer Elektron-Loch-Wechselwirkung wird diskutiert,.