Emprego de MER e CRE em Poisson 1D para análise do erro de variáveis secundárias

Abstract

Resumo.No presente trabalho, foi estudado a redução do erro de discretização na solução da equação de Poisson 1D. Analisou-se a influência que a redução do erro nas soluções nodais pode exercer sobre os erros do cálculo das variáveis secundárias temperatura média e inclinação em x=0. Para a redução do erro de discretização nas soluções nodais, foram empregados os métodos MER e CRE. O decaimento do erro a cada refino com extrapolação, ou sem extrapolação, foi acompanhado pela média da norma do erro dado pela diferença entra a solução numérica e analítica. Foram observadas as ordens efetivas dos erros de discretização em todas as variáveis. Os resultados obtidos indicam que com soluções nodais mais acuradas se confere, no máximo, a acurácia de cada método empregado na determinação das variáveis secundárias. Concluiu-se que as soluções nodais precisam ter ordem de acurácia igual ou superior às ordens de acurácia dos métodos utilizados para cálculo das variáveis secundárias para que se atinjam suas ordens teóricas. Nesse sentido, o emprego de MER e também de CRE se mostraram eficientes para melhorar a acurácia das soluções nodais e assim se obter a ordem teórica de acurácia dos métodos utilizados no cálculo de variáveis secundárias. Palavras-chave. Multiextrapolação de Richardson, Extrapolação de Richardson Completa, Erro de discretização, Variáveis Secundárias IntroduçãoOs erros numéricos podem ocorrer por influência da discretização das equações diferenciais, do arredondamento das operações, das iterações e da programação empregada para a solução. Por meio de verificação e validação (V&V) de soluções para um campo de velocidades em um problema de Dinâmica de Fluidos Computacional (CFD), sabe-se que o erro de discretização (Eh) representa a principal fonte de erro numérico [2].