Engenharia Didática (ED): análises preliminares e a priori para a equação diferencial de Claireaut

Abstract

O estudo da teoria das equações diferenciais ordinárias está presente em vários cursos de graduação em Matemática no Brasil. A despeito do interesse desenvolvido pelos didatas franceses atentos ao seu ensino e aprendizagem, consta-se que muitos dos entraves registrados ainda consubstanciam uma situação que torna indefectível uma abordagem ortodoxa no “lócus” acadêmico. Diante dessa problemática, este trabalho apresenta, descreve e postula, do ponto de vista conceitual e teórico, elementos aplicáveis e reprodutíveis para o ensino da equação de Claireaut. Nele se discute as análises preliminares e “a priori”, previstas pela Engenharia Didática. O modelo de Claireaut é interessante por possibilitar a utilização do software GeoGebra para explorar propriedades qualitativas das soluções com ênfase na visualização.

Visualizing the Newtons Fractal from the Recurring Linear Sequence with Google Colab: An Example of Brazil X Portugal Research

“…However, its respective characteristic equation may be of higher orders. Then, we will carry out a brief historical study (Alves, 2017) referring to recurring and linear sequences, having as precursor the Fibonacci sequence, being, therefore, of second order.…”

“…Created by the German mathematician Ernest Erich Jacobsthal , these numbers belong to the second order sequence (Alves, 2017), with their respective recurrence formula given by the relation:𝐽 𝑛 = 𝐽 𝑛−1 + 2𝐽 𝑛−2 , 𝑛 ≥ 2 , with the initial numerical values indicated by 𝐽 0 = 0, 𝐽 1 = 1.…”

“…Studies referring to recurring sequences are being found more and more in the scientific literature, exploring not only the area of Pure Mathematics, with theoretical instruments used in algebra, but also in the area of Mathematics teaching and teacher training. In the work of Alves (2017), Oliveira and Alves (2019), and Souza and Alves (2018), one can perceive the use of research and teaching methodologies for the study of these sequences, emphasizing the use of technological resources as facilitating tools for this process. In addition, the existing works deal only with one or two recurring sequences, not addressing them all in a single research or systematic scientific report.…”