Entropy solution for a nonlinear parabolic problem with homogeneous Neumann boundary condition involving variable exponents

Abstract

In this paper we prove the existence and uniqueness of an entropy solution for a non-linear parabolic equation with homogeneous Neumann boundary condition and initial data in L 1 . By a time discretization technique we analyze the existence, uniqueness and stability questions. The functional setting involves Lebesgue and Sobolev spaces with variable exponents. RESUMENEn este artículo probamos la existencia y unicidad de una solución de entropía para una ecuación parabólica no lineal con condiciones de borde Neumann homogéneas y data inicial en L 1 . Usando una técnica de discretización del tiempo, analizamos las preguntas de existencia, unicidad y estabilidad. El contexto funcional involucra espacios de Lebesgue y Sobolev con exponentes variables.