Entwurf nichtlinearer, zeitvarianter Beobachter durch Polvorgabe mit Hilfe einer Zwei-Schritt-Transformation / Design of nonlinear time-variant observers by pole-assignment via two-step-transformation

Abstract

mittels Transformation auf ,,Nichtlineare Beobachternormalform" stellt eine geradlinige Verallgemeinerung des aus der linearen Theorie bekannten Luenberger-Beobachter-Verfahrens auf den nichtlinearen, zeitvarianten Fall dar: Der Beobachter wird in den transformierten Zuslatulsvariablen derart angesetzt, daß eine lineare, zeitinvariante, homogene Fehlerdifferentialgleichung resultiert, der mittels Polvorgabe ein gewünschtes Zeitverhalten aufgeprägt werden kann. Der Entwurf wird in zwei Schritten durchgeführt und erfordert keine Linearisierung, ist allerdings auf eine gewisse Klasse nicht linearer, zeitvarianter Systeme beschränkt.The observer design by transformation into the ,,Nonlinear Observer Canonical Form" comprises a straightforward generalization of the Luenberger-observer-method, as it is known from linear systems, to the nonlinear time-variant case: The observer is set up in the transformed state-variables in such a manner that a linear time-invariant homogeneous differential equation of the observer-error results, for which a desired time-response can be prescribed by poleassignment. The design is carried out in two steps and requires no linearization but is restricted to a certain class of nonlinear time-variant systems.

Entwurf nichtlinearer Beobachter mit linearer und näherungsweise linearer Fehlerdynamik

“…(26) bezüglich der Funktionen λ, α 1 , ..., α n zu lö-sen. Die entscheidende Idee von [30][31][32] besteht darin, in einem Zwischenschritt das System (3) mit der Beobachtbarkeitsabbildung q aus Gl. (12) …”