Escoamento ao redor de um cilindro circular: derivação da equação de Landau a partir das equações de Navier-Stokes.

Abstract

RESUMOEste trabalho aborda o escoamento incompressível ao redor de um cilindro circular. A tese que se quer defender, com base em experimentos numéricos, é: A equação de Landau pode ser obtida a partir das equações de Navier-Stokes por uma análise de estabilidade não-linear global. A teoria produz um procedimento bem-definido para determinação dos coeficientes da equação de Landau, permitindo assim a sua interpretação como um modelo simplificado (equações reduzidas de Navier-Stokes) para a predição das forças aplicadas pelo fluido ao cilindro, que podem ser comparados com resultados experimentais. O modelo não-linear se baseia em uma teoria assintótica que, como se sabe, tem sua faixa de validade no espaço de parâmetros determinada a posteriori, por meio da própria comparação com dados de laboratório. Resultados na faixa 46 < Re < 80 são apresentados. Descobriu-se, que a faixa de aplicabilidade da teoria como aqui exposta é restrita, não excedendo em muito o valor crítico do número de Reynolds. Argumentos são expostos para justificar esta afirmação e possíveis maneiras de modificar a teoria para estender esta faixa são apresentadas.São reportados, ainda, teoria e resultados sobre um novo tipo de condição de contorno, denominado impedância fluida, que permite reduzir o tamanho do domínio de cálculo necessá-rio para simulação de escoamentos externos, comparativamente à comumente utilizada condição de "outflow". Neste caso, abordou-se a faixa 20 ≤ Re ≤ 600. Theory and results concerning a new type of boundary condition called fluid impedance are also reported, permitting the reduction of the domain size necessary for simulating external flows, comparatively to the commonly used outflow condition. In this case, the range 20 ≤ Re ≤ 600 was considered.