Eşitlikçi Çok Amaçlı Sırt Çantası Problemi

Abstract

ÖzBu çalışmada, eşitlikçi kaygıların olduğu kaynak dağıtımı problemi için kullanılabilecek, çok amaçlı matematiksel modelleme yaklaşımı geliştirilmiştir. Karar vericinin eşitlikçi tercih ilişkisine sahip olduğu varsayılmış ve eşitlikçi Pareto çözümler bulunması amaçlanmıştır. Eşitlikçi Pareto çözüm kümesinin bulunması için, problemdeki eşitlikçi kaygıları gözönüne alarak tasarlanmış, eşitlikçi Pareto çözümler vermeyecek durum vektörlerini alt ve üst sınırlar kullanarak eleyen, bir dinamik programlama algoritması önerilmiştir. Bu algoritmada, yazında önerilen alt sınırlara ek olarak yeni bir alt sınır mekanizması kullanılmış ve etkililiği gösterilmiştir. Dinamik programlama algoritması, epsilon kısıt yöntemi ile iki amaçlı problemler için karşılaştırılmıştır. Ayrıca, üç amaçlı problemler için epsilon kısıt yöntemi sonuçları verilmiştir. AbstractIn this paper, a multi-objective mathematical modeling approach has been developed for resource distribution problem which has equity concerns. We assume that the preference model of the decision maker satisfies properties related to inequity-aversion, hence we focus on finding nondominated solutions in line with the properties of inequity-averse preferences, namely the equitably efficient solutions. We propose a dynamic programming (DP) based algorithm, which exploits different lower and upper bounds to eliminate partial solutions that will not lead to equitably efficient solutions. In addition to the lower bounds previously discussed in the literature, we define a new lower bound and demonstrate its effectiveness. We perform experiments to show and discuss the performances of the DP algorithm and another well-known exact approach, the epsilon constraint method, for bi-objective settings. We also provide results of the epsilon constraint method for three-objective settings.

0-1 Çok Boyutlu Sırt Çantası Probleminin Feromonal Yapay Arı Koloni (fYAK) Algoritması ile Çözümü

“…Klamroth ve Wiecek uygulanabilecek dinamik programlama yöntemlerini, teorik açıdan detaylı olarak incelemişlerdir [15]. Diğer bir çalışmada, problem farklı bir türeviyle incelenmiştir [16]. [20].…”