Estabilidad de sistemas Takagi-Sugeno bajo perturbaciones persistentes: estimación de conjuntos inescapables

Abstract

El presente trabajo analiza el comportamiento de sistemas borrosos Takagi-Sugeno ante perturbaciones persistentes (caracterizadas bien por cotas conocidas de amplitud o de potencia en media cuadrática). El análisis se centra en validar que, ante una determinada cota de potencia de perturbaciones y región de condiciones iniciales, existe una región inescapable (contenida en la región donde el modelo TS es válido como modelo de un sistema no lineal subyacente). Algunos de los problemas planteados se formulan como problemas de desigualdades matriciales lineales (LMI), posibles de resolver de formaóptima por programación semidefinida, y otros serán productos de matrices variables de decisión y dos escalares (BMI), que son resueltos de forma iterativa.

Sobre la convergencia de los conjuntos de alcanzabilidad de un sistema lineal de segundo orden

“…Uno de los métodos que con mayor frecuencia se emplean en la estimación de los conjuntos de alcanzabilidad, consiste en el empleo de aproximaciones mediante elipsoides, ver Kurzhanski and Valyi (1999). En este contexto, el problema sobre la búsqueda de la mejor estimación es ampliamente estudiado en la literatura, ver por ejemplo los trabajos (Sabin and Summers, 1990;Shen and Zhong, 2011;Pitarch et al, 2015). El problema sobre la búsqueda de estimaciones numéricas de los conjuntos de alcanzabilidad de sistemas no lineales se puede consultar en (Kumkov and Zharinov, 2004;Vinnikov, 2015).…”

Conjunto de alcanzabilidad de un sistema mecánico controlable y condiciones de estabilidad robusta

“…Por ejemplo, en los trabajos (Kumkov and Zharinov, 2004;Vinnikov, 2015;Parshikov and Matviychuk, 2017), se presentan algoritmos que permiten estimar de forma numérica tales conjuntos cuando los valores de las perturbaciones pertenecen a un conjunto cerrado y acotado en IR m . Un caso particular de interés en este contexto, es la estimación de los conjuntos de alcanzabilidad de los sistemas difusos Takagi-Sugeno bajo perturbaciones persistentes, ver Pitarch et al (2015).…”

Contributions to fuzzy polynomial techniques for stability analysis and control

“…The developments presented in this chapter were preliminary results available at the time this thesis was defended, published in the conference paper Pitarch, Sala, Bedate and Ariño (2013). Nevertheless, they have been further extended afterward in the journal paper Pitarch, Sala and Ariño (2015) for pure stability analysis, and more deeply studied in a general disturbance-invariant control framework in Sala and Pitarch (2016).…”