Estabilidade de sistemas chaveados descritores afins com aplica¸c˜ao em um circuito eletroestimulador

Abstract

Este artigo tem como objetivo a modelagem matemática e o estudo de estabilidade de um circuito de estimulação elétrica em corrente pulsada. Assim, o trabalho apresenta um circuito de estimulação elétrica o qual é representado matematicamente por um modelo não linear. Ademais, a modelagem matemática é baseada em representação por espaço de estados visando representar o modelo como um sistema chaveado descritor afim. Logo, o estudo de estabilidade do sistema é desenvolvido com base em uma função quadrática de Lyapunov e Desigualdades Matriciais Lineares (LMIs), que quando factíveis, demonstram que o sistema pode ser controlado por uma estratégia de chaveamento adequada. Os resultados de simulação apresentados evidenciam que o procedimento de projeto propostotem um desempenho adequado, sendo que resultados experimentais validam a modelagemproposta no projeto. Palavras-chave: Circuito eletroestimulador. Modelagem. Controle não linear. Stability of key systems related descriptors with application in an electrostimulator circuit Abstract This article aims the mathematical modeling and a stability study of a pulsed current electrical stimulation circuit. Thus, the paper presents an electrical stimulation circuit which is mathematically represented by a non-linear model. Furthermore, the mathematical modeling is based on state space representation in order to represent the model as an affine descriptor switched system.. Therefore, the stability study of the system is developed based on a quadratic Lyapunov function and Linear Matrix Inequalities (LMIs), which when feasible, demonstrate that the system can be controlled by an adequate switching strategy. The simulation results presented show that the proposed design procedurehas an adequate performance, and experimental results validate the modeling proposed in the project. Keywords: Electrostimulator circuit. Modeling. Non-linear control