Estabilidade de sistemas lineares chaveados incertos por meio de funções de Lyapunov estruturadas

Abstract

This paper is concerned with the stability problem of uncertain linear switched systems. The main contribution is to provide a systematic procedure to check the stability of discrete-time uncertain switched systems by using Lyapunov functions with an augmented state vector. The formulation presented in the paper makes use of an augmented Lyapunov matrix that also can be considered in a block diagonal form. The sufficient conditions are given in terms of Linear Matrix Inequalities that can be solved by using available computational packages. Numerical examples from the literature illustrate the performance of the proposed method when compared with other approaches available in the literature.Resumo: Este artigo trata do problema de estabilidade de sistemas lineares chaveados incertos. A principal contribuição é a apresentação de um procedimento sistemático para verificar a estabilidade de sistemas chaveados incertos discretos no tempo, usando funções de Lyapunov com um vetor de estados aumentados. A formulação apresentada faz uso de uma matriz aumentada de Lyapunov que também pode ser considerada na forma bloco diagonal. As condições suficientes são dadas na forma de desigualdades matriciais lineares que podem ser resolvidas usando pacotes computacionais existentes. Os exemplos numéricos retirados da literatura ilustram o desempenho do método proposto quando comparado a outras técnicas disponíveis na literatura.