Estadística de la propagación de luz en atmósferas turbulentas

Abstract

En este trabajo realizamos estudios experimentales sobre la la propagación de luz por atmósfera turbulenta empleando como herramienta principal de análisis el estudio de la fractalidad y multifractalidad de las series temporales registradas. En la primera parte desarrollamos principalmente herramientas para estimar la fractalidad y el grado de multifractalidad de series temporales (Capítulo 2). En concreto, hacemos una implementación propia del algoritmo de multifractal detrended fluctuation analysis (MF-DFA), del cual el detrended fluctuation analysis (DFA, usualmente empleado para estimar el exponente de Hurst H) resulta ser un caso particular. Un estudio crítico de este método permitió sugerir un criterio propio para determinar el rango óptimo de ajuste en esta técnica. Asimismo, mediante un detallado análisis numérico, se lograron identificar los efectos que los ruidos coloreados tienen sobre el espectro multifractal. Vale la pena remarcar que todo registro experimental es, en mayor o en menor medida, inevitablemente contaminado por este tipo de ruidos. En la segunda parte nos abocamos de lleno a la Óptica Atmosférica. Primero hacemos una rápida introducción al tema que desemboca en un método para la simulación de propagación de luz en atmósferas turbulentas (Capítulo 3). Luego aplicamos las técnicas desarrolladas en la primera parte a cuatro casos experimentales concretos, siendo cada uno de ellos fruto de la investigación desarrollada durante el Doctorado. En el primer caso (Capítulo 4) estudiamos la presencia de correlaciones de largo alcance en las fluctuaciones de ángulo de arribo para luz proveniente de fuentes estelares y confirmamos un comportamiento no-Kolmogorov fundamentado por la estimación del exponente de Hurst. Las demás experiencias tratan sobre propagación de luz a través de una turbulencia atmosférica controlada en laboratorio empleando un generador de turbulencias isotrópicas (turbulador). En este aparato es bien conocida y configurable la constante de estructura para el índice de refracción (C_n^2), la cual es una medida de la intensidad de la turbulencia que sirve entonces como parámetro para los experimentos. En el segundo caso (Capítulo 5) se estudia el exponente de Hurst del bailoteo (wandering) de un haz láser en diversas condiciones de turbulencia controlada. En esta experiencia también confirmamos desviaciones respecto del valor de H esperado para el modelo de Kolmogorov. En el tercer caso (Capítulo 6) se aborda la formación de secuencias de imágenes (video) a través de turbulencia atmosférica de diversas intensidades aprovechando situaciones en las que el objetivo presenta regiones de alto contraste. Hacemos una nueva definición del índice de centelleo para un estudio píxel por píxel y, después de seleccionar sólo las regiones de mayor contraste, encontramos que la cantidad de píxeles con centelleo por arriba del ruido presenta una muy buena correlación con C_n^2, haciendo de éste un método útil para estimar la constante de estructura con un arreglo experimental muy sencillo. A esto se le suma un estudio de correlaciones temporales estimando el H de cada píxel de la secuencia en todas las condiciones de turbulencia. Finalmente, estudiamos el efecto de la turbulencia atmosférica cuando por ésta se propaga un haz láser gaseoso en condiciones de caos (Capítulo 7). Estudiamos en este caso el exponente de Hurst y el rango multifractal versus la intensidad de la turbulencia. Dejamos para los apéndices los siguientes aspectos: los detalles de las rutinas implementadas para el análisis de multifractalidad (Apéndices A y B), un breve repaso de técnicas básicas para caracterizar la caoticidad de una serie temporal (Apéndice C) con las rutinas desarrolladas a tal efecto (Apéndice D), y finalmente la caracterización del turbulador (Apéndice E).