Estimates of the stabilization rate as $ t\to\infty$ of solutions of the first mixed problem for a quasilinear system of second-order parabolic equations

О Решениях Анизотропных Параболических Уравнений Высокого Порядка В Неограниченных Областях

“…Поведение реше-ний смешанных задач для линейных и квазилинейных параболических урав-нений второго и высокого порядков при t → ∞ исследовалось А. К. Гущиным, В. И. Ушаковым, Ф. Х. Мукминовым, А. Ф. Тедеевым, Л. М. Кожевниковой, Р. X. Каримовым, В. Ф. Гилишминой и другими. Здесь мы не приводим соот-ветствующие результаты, поскольку подробный обзор можно найти в недавней работе [1], а также в более ранних работах [2]- [4].…”

Decay of solution of anisotropic doubly nonlinear parabolic equation in unbounded domains

“…In the isotropic case, i.e., as all are same and equal to , ≥ 2, for = 2 problem (1)-(3) was studied in work [3]. Estimates for the decay rate of the solution to a Cauchy problem for a parabolic degenerate equation with the anisotropic -Laplacian and a double nonlinearity as ∈ (1,2) were established in the work of S.P. Degtyarev, A.F.…”

“…Andriyanova [5] suggested a usual approach of construction a strong solution to a model isotropic parabolic equation with a double non-linearity in an unbounded domain on the basis of Galerkin approximations which in the cases ∈ (1, 2) and ≥ 2 are constructed in different ways. In work [6] this method was adapted to a certain class of anisotropic parabolic equation like (1) as ≥ 2 and on the basis of Galerkin approximation they obtained an estimate for the admissible decay rate of the solution in an unbounded domain. The present work is the continuation of work [6] for the case ∈ (1,2).…”

“…In work [6] this method was adapted to a certain class of anisotropic parabolic equation like (1) as ≥ 2 and on the basis of Galerkin approximation they obtained an estimate for the admissible decay rate of the solution in an unbounded domain. The present work is the continuation of work [6] for the case ∈ (1,2).…”

Стабилизация Решений Квазилинейных Параболических Уравнений Второго Порядка В Областях С Некомпактными Границами

“…Исследованию поведения решений смешанных задач для линейных пара-болических уравнений второго и высокого порядков при t → ∞ посвящены работы А. В. Лежнева, В. И. Ушакова, Ф. Х. Мукминова, Л. М. Кожевниковой, И. М. Биккулова и др. Обзоры соответствующих результатов можно найти в [3] и [4]. Здесь остановимся лишь на некоторых результатах для нелинейных параболических уравнений.…”