Estudo da dispersão de risco de epizootias em animais

Souza, Juliana Marta Rodrigues de

doi:10.47749/t/unicamp.2010.769859

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“…Muitos outros modelos, que não apresentamos aqui, por exemplo os trabalhos de [18] e [36], podemos encontrar em várias dissertações e teses estudadas no Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica-IMECC, cujos objetivos são os de analisar o impacto que os fenômenos causam para a natureza, bem sejam sobre a epidemiologia ou sobre a poluição no ambiente.…”

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Endemias com espalhamento geográfico

Macufa¹

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Agradeço em primeiro lugar a Deus pela minha vida e saúde e por conquistar mais essa etapa da minha história.Ao Professor Joni, por todo apoio, pela amizade e orientação durante esse tempo de doutorado, obrigado de coração, faltam palavras para expressar! Ao Professor André Krindges, por todo apoio na parte computacional e agradeço também ao Professor José Carlos Rubianes, Professora Roberta Delboni pela colaboração nesta tese e ao Jorge me auxiliou com as correções do português (Brasileiro).Aos meus pais eterna gratidão, vivem sempre no meu coração. Agradeço as minhas queridas irmãs pelo incentivo e apoio durante esses anos. Aos meus sobrinhos que muito me alegram, amo muito vocês! A todos meus amigos, sem deixar de nomear a ninguém e aos que conheci no IMECC, muito aprendi, naquelas horas longas de estudo, obrigado a todos. Aos professores e a todos que direta ou indiretamente contribuíram para que eu chegasse até aqui! Obrigado a todos amigos da paróquia Frei Antônio de Santana Galvão, o pessoal do grupo de canto e do grupo de oração.Agradeço à CAPES pelo apoio financeiro."Tudo posso, Naquele que me fortalece". (Bíblia Sagrada, Felipenses 4,13) Resumo Neste trabalho apresentamos um modelo matemático para evolução do espalhamento geográfico de uma doença transmitida através de um vetor a fim de poder estudar a situação da malária na província de Sofala, uma região do centro de Moçambique. O sistema é composto por equações diferenciais parciais não lineares com difusão-advecção que retrata o espalhamento geográfico com características migratórias na qual interagem duas populações: a população de humanos que por sua vez subdividem-se em suscetíveis, infectados e recuperados e, para população de mosquitos, consideramos mosquitos não portadores e mosquitos portadores dos vírus da malária. No modelo proposto consideramos a taxa intrínseca do crescimento do mosquito variável no tempo pela sua dinâmica que é influenciada sazonalmente. A solução aproximada para o modelo apresentado é construída pelo método numérico, uma vez que não existem expressões analíticas para a solução do sistema não linear de equações diferenciais parciais. No caso estudado, utilizamos o Método de Elementos Finitos (no espaço) e de Diferenças Finitas (no tempo) para a discretização do modelo e, após a formulação variacional, utilizamos o Método de Galerkin e o Método de Crank-Nicolson, respectivamente. A validação do modelo escolhido foi possível através dos dados reais, número de casos e óbitos pela malária, fornecidos pelas autoridades da saúde da província de Sofala. Ao final, são apresentados resultados para alguns cenários.Palavras-chave: Modelos epidemiológicos SIRS, Equações diferenciais parciais não lineares, Equação de difusão-advecção, Malária -Epidemiologia, Métodos dos elementos finitos, Malária -Sofala (Moçambique) -Estudo de casos .

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