Evidence Algorithm and System for Automated Deduction: A Retrospective View

Abstract

A research project aimed at the development of an automated theorem proving system was started in Kiev (Ukraine) in early 1960s. The mastermind of the project, Academician V.Glushkov, baptized it "Evidence Algorithm", EA 3 . The work on the project lasted, off and on, more than 40 years. In the framework of the project, the Russian and English versions of the System for Automated Deduction, SAD, were constructed. They may be already seen as powerful theoremproving assistants. The paper 4 gives a retrospective view to the whole history of the development of the EA and SAD. Theoretical and practical results obtained on the long way are systematized. No comparison with similar projects is made.

V.M. Glushkov and automated theorem proving in Ukraine: evidence algorithm evidence algorithm and SAD systems

“…Глушковим в [1] і полягає в одночасному проведенні таких теоретичних і прикладних досліджень: створення формальних природних мов для запису математичних текстів у звичній для людини формі, побудування процедури пошуку доведень на основі машинного поняття очевидності комп'ютерного шагу доведення, яке еволюційно розвивається, використання знань, заздалегідь відомих або отриманих системою за час її роботи, надання користувачеві інтерфейсних можливостей надання допомоги системі у процесі пошуку нею доведення. (Повний опис хронології проведення всіх українських досліджень щодо автоматизації міркувань можна знайти в [7], [8], що містять вичерпний список відповідних публікацій до 1998 р. ).…”

Parallelizing Mizar

“…The solutions described in this paper might be quite Mizar-specific, and possibly hard to port e.g., to systems with non-opaque proofs like Coq, and the LCF-based provers, that do not use similar technique of compilation-like passes. Other, more mathematician-oriented Mizar-like systems consisting of separate linguistic passes like SAD/ForThel [11] and Naproche [6] might be able to re-use this approach more easily. As mentioned above, another motivation for this work comes from the work on a wiki for formal mathematics, and for that mode of work it would be good to have finer dependencies between the the various items introduced and proved in the articles.…”