Evolution of the Function Concept: A Brief
                    Survey, Israel Kleiner

Kleiner, Israel

doi:10.5948/upo9781614445043.004

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“…Sin embargo, son aportaciones relevantes de la cultura helénica que, si bien no correspondían explícitamente al concepto de función, sí pueden considerarse los primeros antecedentes en su desarrollo. Para Kleiner (1989) el periodo más fecundo en la realización del concepto de función fue de 1450 a 1650, con grandes hechos como: 1) La extensión del concepto de número al de números reales y números complejos por Bombelli y Stifel; 2) La creación del álgebra simbólica por Vieta y Descartes; 3) Los estudios de problemas de movimiento por Kepler y Galileo; y 4) La unión entre el álgebra y la geometría por Fermat y Descartes. Según Leinhardt, Stein y Zaslavky (1990), el concepto de función tiene un estatus de facilitador en el aprendizaje de las matemáticas, pues permite la interacción de aprendices y objetos matemáticos, a través de actividades que involucran funciones con elementos del medio sociocultural.…”

Section: Acerca De Las Funcionesunclassified

Evaluación del conocimiento de futuros profesores de matemáticas sobre las transformaciones de las representaciones de una función

Armas¹,

Pino-Fan²,

Rivilla³

2016

EduMate

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Section: Acerca De Las Funcionesunclassified

Evaluación del conocimiento de futuros profesores de matemáticas sobre las transformaciones de las representaciones de una función

Armas¹,

Pino-Fan²,

Rivilla³

2016

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“…Cómo tal, la principal intención de este trabajo es motivar a los docentes e investigadores en educación matemática a integrar en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas relacionados con el concepto de función, el desarrollo histórico de dicho objeto de estudio (una excelente fuente para este aspecto es el artículo [18]). Como segundo objetivo se desea sugerir diferentes actividades que se pueden utilizar para estudiar el concepto de función en diferentes niveles de la educación formal, desde los más básicos a los más avanzados.…”

Section: Spivakunclassified

“…La principal motivación para este estudio es, en primera instancia, la idea que el desarrollo histórico del concepto de función, los obstáculos que enfrentó y las motivaciones que lo impulsaron, son todos herramientas que se pueden utilizar a la hora de enseñar y aprender dicho concepto (la inspiración para este aspecto surgió en parte de la lectura de las fuentes [5], [18] y [14]). …”

Section: Klein (1972) "Mathematical Thought From Ancient To Modernunclassified

“…Varias situaciones empujaron el desarrollo del concepto de función (véanse por ejemplo [5], [16], [17], [18]), de estas, dos en particular se centran en este período: el uso de símbolos para representar objetos matemáticos y un nuevo enfoque al estudiar la naturaleza. a) El uso de símbolos para representar objetos matemáticos.…”

Section: Europa Aproximadamente Entre Los Siglos XV Y Xviunclassified

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Funciones: desarrollo histórico del concepto y actividades de enseñanza aprendizaje

Ugalde

2013

RDMEI

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Resumen. La principal intención de este trabajo es motivar a los docentes e investigadores en educación matemática a integrar en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas relacionados con el concepto de función, el desarrollo histórico de dicho objeto de estudio. Como segundo objetivo se desea sugerir diferentes actividades que se pueden utilizar para estudiar el concepto de función en los varios niveles de la educación formal. Este artículo se divide en tres secciones. La primera sección es una revisión del desarrollo del concepto de función a través de la historia. La segunda sección es un breve estudio de los tipos de definición existentes y las diferentes formas de representar funciones. La tercera sección es un recuento de actividades o situaciones de interés, con la intención de indicar facetas interesantes a la hora de estudiar el concepto de función.Palabras clave: historia de las matemáticas, función, actividades de enseñanza aprendizaje.Abstract. The main intention of this work is to motivate teachers and researchers in math education to integrate in the processes of teaching and learning mathematics related to the concept of function, the historical development of such an object of study. As a second objective, it is intended to suggest different activities that can be used to study the concept of function in the various levels of formal education. The first of three sections in this paper is a historical review of the development of the concept of function . The second section is a brief study of the types of existing definitions and the different ways to represent a function. The third section lists activities of situations of interest, aiming to identify interesting stages during the study of the concept of function.

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“…Tarski [39] Copyright states that the invention of variables constitutes a turning point in the history of mathematics. Kleiner [20] sees the function concept as a distinguishing feature of modern mathematics. In computer science, variables and functions have been an essential part of programming from the very beginning.…”

Section: Variables and Functions As Common Fundamentalsmentioning

confidence: 99%

K-12 Curriculum Research: The Chicken and the Egg of Math-aided ICT Teaching

Niemelä¹,

Helevirta²

2017

IJMECS

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Abstract-In this article, we examine the relationship in K-12 education between Mathematics and Information and Communication Technology (ICT). The topic is reviewed from various angles, based on both a literature study and by directly contrasting the Finnish National Curriculum (FNC) of 2014 (effective since autumn 2016) with the National Curriculums of the UK (UKNC) [3] and the US (USCC) [2].Finland has chosen a cross-curricular approach to developing the new curriculum for teaching ICT, which involves integrating it mainly with math, but also with handicraft, and various other subjects. This is in direct contrast to the UKNC, for example, which teaches ICT as its own field, to be taught through the Computing and Design/Technology syllabi. This poses a question for this research study, namely, how well do teaching math and ICT fit together? The first step towards answering this question is to establish which ICT concepts and domains are directly supported by math and which are left uncovered. As a theoretical research paper, the rationale for the inter-connectedness of math and ICT is based on the work of many researchers. To illustrate our comparison of the two subjects, in this article we concentrate on clarifying math's and ICT's shared concepts of variable and function.The results of this study indicate that transfer between the subjects happens bi-directionally, which might suggest that teaching ICT in combination with particular branches of math, notably algebra would be of benefit to our students. In order to pursue this approach, extra modules for logic, basic linear algebra and set theory would also be required. The fundamentals of basic algebra, the function and the variable, and their significance as synthesizers in both algebra and ICT are highlighted. In addition, the use of calculators as function tutors is explored in an instructional classroom setting. The conclusion of this study is that although there are certain benefits to the currently chosen approach of teaching ICT in combination with mathematics, these are not enough to outweigh the advantages of adopting a more versatile dedicated ICT syllabus, such as that provided by the UKNC.

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Evolution of the Function Concept: A Brief Survey, Israel Kleiner

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Evaluación del conocimiento de futuros profesores de matemáticas sobre las transformaciones de las representaciones de una función

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Funciones: desarrollo histórico del concepto y actividades de enseñanza aprendizaje

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