Existence and Uniqueness of the Solution to the Cauchy Problem for the Stochastic Reaction-Diffusion Differential Equation of Neutral Type

Stanzhitskii, A. N.; Tsukanova, A. O.

doi:10.1007/s10958-017-3536-8

Cited by 1 publication

(1 citation statement)

References 11 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Вступ. Питання існування та єдиності розв'язку стохастичних диференцальних рівнянь з деякими початковими та граничними умовами в різних функціональних просторах, зокрема і рівнянь у частинних похідних, досліджувалося багатьма авторами [1][2][3][4][5][6][7]. У працях [3,4]…”

unclassified

On existence of solution of the Cauchy problem for one class of stochastic partial differential-difference equations with random external perturbations

Yurchenko¹,

Sikora²

2019

SEND

View full text Add to dashboard Cite

Анотація. Розглянуто питання існування розв'язку задачі Коші в класі нелінійних дифузійних стохастичних диференціальнорізницевих рівнянь нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішніх збурень, незалежних від вінерівського процесу. Отримано достатні умови на коефіцієнти нелінійного дифузійного стохастичного диференціальнорізницевого рівняння нейтрального типу, які гарантують існування з імовірністю одиниця його розв'язку. Методика доведення грунтується на результатах О.М. Станжицького та А.О. Цуканової щодо існування та єдиності розв'язку задачі Коші для стохастичного диференціального рівняння реакції-дифузії нейтрального типу. Ключові слова: стохастичні диференціальні рівняння в частинних похідних, задача Коші, існування розв'язку, випадкові збурення. On existence of solution of the Cauchy problem for one class of stochastic partial differential-difference equations with random external perturbations I. V. Yurchenko, V. S. Sikora Abstract. The question related to the existence of the Cauchy problem solution in the class of nonlinear diffusion stochastic partial differential-difference equations of a neutral type with random external disturbances which are independent from the Wiener process is considered. Sufficient conditions are obtained for the diffusion coefficients of nonlinear stochastic differential-difference equations of a neutral type that guarantee the existence of the solution with the probability of 1. The method of the proof is based on the results of O.M. Stanzhitsky and A.O. Tsukanova on the existence and uniqueness of the Cauchy problem solution for the stochastic differential reactiondiffusion equation of a neutral type.

show abstract

unclassified

On existence of solution of the Cauchy problem for one class of stochastic partial differential-difference equations with random external perturbations

Yurchenko¹,

Sikora²

2019

SEND

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Existence and Uniqueness of the Solution to the Cauchy Problem for the Stochastic Reaction-Diffusion Differential Equation of Neutral Type

Abstract: We prove a theorem on the existence and uniqueness of a mild solution to the Cauchy problem for a stochastic differential equation of neutral type in the weighted Hilbert space.

Cited by 1 publication

References 11 publications

On existence of solution of the Cauchy problem for one class of stochastic partial differential-difference equations with random external perturbations

On existence of solution of the Cauchy problem for one class of stochastic partial differential-difference equations with random external perturbations

Contact Info

Product

Resources

About