Existence of Peregrine type solutions in fractional reaction–diffusion equations

Abstract

In this article, we will analyze the existence of Peregrine type solutions for the fractional diffusion reaction equation by applying Splitting-type methods. These functions that have two main characteristics, they are direct sum of functions of periodic type and functions that tend to zero at infinity. Global existence results are obtained for each particular characteristic, for then finally combining both results.

Ecuación de Ginzburg Landau compleja con un término potencial en espacios de Zhidkov

“…En nuestro caso, demostraremos la existencia local de soluciones en espacios de Zhidkov, utilizando métodos de Splitting temporales, para ecuaciones de evolución semilineales. Estos métodos ya han sido utilizados anteriormente para obtener resultados de buen planteo local en otras ecuaciones y espacios, como en ecuaciones de reacción difusión (Besteiro, Rial, 2018) y para soluciones en espacios de Peregrine (Besteiro, Rial, 2019). Estos métodos permiten particionar la variable temporal, para poder avanzar por separado con distintas partes de la ecuación.…”

Polynomial Complex Ginzburg-Landau equations in almost periodic spaces

“…We use splitting-methods for evolution equations developed for numerical purposes [12], [10]. These methods were used to prove well-posedness of Complex Ginzburg-Landau equations and Reaction-diffusion equations in other spaces [7], [8], [6], [5].…”