Existence of the Essential Features of the Function Concept in Public Secondary Students’ Definitions

Abstract

This paper aims to explore the existence of the essential features of the function concept in public secondary students’ definitions of it across grade-level of the scientific and humanities tracks. A sample of 465 secondary students was chosen from 5 public secondary schools located in Beirut. The findings of the study showed that secondary students in the different grade levels lack a thorough conceptualization of what is a function. For instance, the majority of them failed to give definitions that reflect the essential features of the concept. The relation feature was the most one noticed in students’ definitions. Compartmentalization phenomenon was observed where even the students who succeeded to state the uniqueness property, were not truly aware of it and seemed not to consult this property when presented with non-examples of function.

Uma comparação de conhecimentos sobre a definição e as múltiplas representações de funções antes e depois de uma experiência de formação

“…No Ensino Médio, novos tipos de funções são trabalhados e, segundo este documento, ao final do terceiro ano os alunos devem "(...) saber usar de modo sistemático as funções para caracterizar relações de interdependência, reconhecendo as funções de 1º e de 2º graus, seno, cosseno, tangente, exponencial e logarítmica, com suas propriedades características" (SÃO PAULO, 2012, p. 63). Apesar de ser um tema central no estudo da Matemática, há muitos anos pesquisadores como Meneghetti, Rodriguez e Poffal (2017), Panaoura (2017), Faour (2020) e Oliveira (1997) vêm apontando para o fato de que, na realidade, apenas uma pequena parcela dos estudantes tem completa compreensão sobre o conceito de função e suas múltiplas representações ao final de sua formação básica. Por exemplo, Vinner e Dreyfus (1989) constataram que, em média, apenas 40% dos estudantes israelenses do Ensino Médio conseguiram identificar os elementos que compunham uma função em sua representação gráfica.…”

“…Ao analisar seus resultados, o autor encontrou altas taxas de erros e conclui que uma possível explicação para isso é o fato de que os professores usualmente supervalorizam o objetivo de acertar as questões e para isso trabalham com funções prontas e definidas apenas em intervalos não discretos com seus alunos (PANAOURA, 2017 p.738), tornando mais fáceis as tarefas escolares. Faour (2020), também interessado no tema, aplicou um questionário diagnóstico para alunos do Ensino Médio libaneses para avaliar se estes sabiam explicar o conceito de função e reconhecer este objeto matemático por meio de sua representação gráfica. O autor concluiu que mesmo após três anos do Ensino Médio estudando funções, apenas 19 dos 465 participantes demonstraram em suas respostas terem desenvolvido uma profunda compreensão dos elementos e do conceito de função (FAOUR, 2020 p. 6).…”