Explicit constructions and the arithmetic of local number fields

Abstract

1 Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9 2 Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Российская Федерация, 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., 49Данная работа представляет собой обзор результатов, полученных Петербургской школой локальной теории чисел под руководством С. В. Востокова за последние десятилетия. Все эти результаты едва ли умещаются за названием данной обзорной статьи, ввиду широкого круга идей, применяемых к еще более широкому классу задач современной теории чисел. Авторы попытались осветить лишь небольшую их часть, в число которых вошли: современный подход к явным формулам для символа Гильберта для случая неклассических формальных модулей в одномерном и многомерном случаях, их применение в локальной арифметической геометрии и теория ветвления. Библиогр. 139 назв.Ключевые слова: формальные группы, закон взаимности, локальные числовые поля, мно-гомерные локальные поля.