Expressões analíticas para a probabilidade de tunelamento em fenômeno de emissão por campo

Abstract

O fenômeno de emissão por campoé um processo no qual elétrons, por efeito túnel, são extraídos de superfícies sólidas sob influência de campo elétrico externo. Neste artigo apresentamos um cálculo para a probabilidade de tunelamento de elétrons através de superfícies metálicas. Consideramos uma barreira de potencial unidimensional e utilizamos a aproximação JWKB para o cálculo da probabilidade de penetração da barreira. São propostos dois modelos de potenciais unidimensionais e em ambos são incluídos explicitamente o potencial imagem e o campo elétrico. Esses modelos são semelhantes aos utilizados em trabalhos anteriores que tratam do processo de ionização por campo. No primeiro modelo separamos em regiões distintas as contribuições do potencial imagem e do campo elétrico externo, o que permite uma solução exata da integral a ser resolvida. No segundo modelo, o potencial imagem e o campo elétrico são considerados em todo o espaço, o que leva a uma integral cuja solução deixa de ser trivial. Contudo, conseguimos obter expressões analíticas, do tipo Fowler-Nordheim, relativamente gerais. Os resultados obtidos são discutidos e comparados com outros da literatura. Palavras-chave: emissão por campo, probabilidade de tunelamento, equação de Fowler-Nordheim.Field emission is a process whereby electrons tunnel through a barrier in the presence of a strong electric field. The electron sources of field electron emission can be utilized in many applications such as field emission microscope, field electron emission flat panel displays and many other vacuum microelectronic devices. In this work we describe calculations of the tunneling transmission coefficient using two model potentials that simulate the field electron emission process from a solid. These models potentials were presented in previous works, in which the tunnelling rate was calculated. We utilize one-dimensional model potentials which is chosen to yield a reasonable physical representation of the real system. An external electric field F is applied in order to narrow the potential barrier, allowing the electrons to tunnel out of the metal. In model 1 the image potential is used only near the surface. In model 2 the image potential is used in all regions. In order to calculate the electronic transmission through the surface barrier we have used the semi-classical (JWKB) approximation. We present analytical Fowler-Nordheim-type equations for the electron tunneling probability. Keywords: field emission, tunneling probability, Fowler-Nordheim equation. IntroduçãoOs processos de emissão de elétrons através de superfícies sólidas, como a emissão termiônica e a emissão por campo, são de grande interesse científico e tecnológico. No efeito termiônico, os elétrons são emitidos aquecendo-se o material a temperaturas suficientemente altas (da ordem de 2000 K para metais) e, dessa forma, fornecendo energia aos elétrons para que eles consigam transpor a barreira de potencial que os mantêm ligados aos sólidos [1].Pode-se também extrair elétrons de um sólido mesmo sem o for...

Visualizando tunelamento quântico através da geração de microplasmas

“…A Ref. [7] apresenta uma descrição analítica recente para a probabilidade de tunelamento, utilizando a aproximação semiclássica JWKB, mostrando que para funções trabalho variando de 3 a 5 eV e para F = 10 V/nm (valores bem próximos aos nossos), a probabilidade de tunelamento se encontra no intervalo (100% -3,4%), mostrando que os resultados obtidos neste trabalho são concordantes com os divulgados na literatura.…”