Extrinsic contribution to the non-linearity in a PZT disc

Abstract

Non-linear increases in elastic, piezoelectric (direct and reverse) and dielectric coefficients have been measured under a high electrical field or under high mechanical stress. The permittivity and reverse piezoelectric coefficient can be measured by applying a high voltage at a low frequency, while the elastic compliance and direct piezoelectric coefficient can be measured at the first radial resonance frequency in order to apply a high stress. The non-linear behaviour has been analysed at the radial resonance of a disc.In all the materials tested, the results show that there is a close relation between the non-linear increments of the different coefficients. An empirical model has been proposed in order to describe and understand these relations. It is assumed that either the strain or the electrical displacement is produced by intrinsic and extrinsic processes, but only the latter, which consist mainly in the motion of domain walls, contribute to the non-linearity. The model enables us to find the domain wall contribution to elastic, piezoelectric and dielectric non-linearities, and allows us to compare the amplitudes of the fields and stresses that produce the same displacement of domain walls.

Comportamientos intrínseco y extrínseco de piezocerámicas

“…Según este modelo, la permitividad dieléctrica aumenta con la amplitud del campo eléctrico aplicado E 0 , al igual que las pérdidas dieléctricas: [2] siendo D el vector desplazamiento eléctrico y E el valor instantáneo del campo eléctrico (5).…”

“…Las pérdidas dieléctricas ε'' son también proporcionales a E 0 y por lo tanto también al incremento de la constante dieléctrica ∆ε': [3] donde el factor 4/3π proviene de la aplicación de la Ec. [2] para un campo eléctrico sinusoidal, y m ε es la relación que aparece entre las variaciones de las contribuciones imaginaria y real de la constante dieléctrica.…”

“…En contraposición, el efecto extrínseco es el que se produce cuando hay un movimiento en las paredes de dominio, de forma que hay una conmutación de los dipolos al pasar de pertenecer a un dominio a pertenecer al otro dominio vecino. El comportamiento de una cerámica piezoeléctrica es la superposición de ambos efectos, el intrínseco y el extrínseco (1,2). Al aplicar un campo eléctrico menor que el campo coercitivo, E<E c , como es el caso aquí desarrollado, ciertos fenómenos, como la nucleación y aniquilación de dominios ferroeléctricos, se producen con mucha menos abundancia que cuando se produce la conmutación de la polarización P s de toda la cerámica, (que supondría la aplicación de un campo eléctrico mayor que el campo coercitivo E c ,).…”

Extrinsic behaviour of PZT ceramics near the morphotropic phase transition

“…The plot of d 31 versus s E 11 , Fig. 7, enables us to see the linear as well as the non-linear behaviour [4]: The extrinsic value is measured from the local slope e 31ext = ∆d 31 / ∆s E 11 , by the non-linear measurements.…”

“…The type and the quantity of these impurities help to stop the domain growth. All these effects imply not only high coefficients, but also dielectric, elastic and piezoelectric nonlinear behaviours [1][2][3][4]. Sometimes these effects are not wanted, for example when the losses increase in high power devices.…”