Ο ζωτικός ρόλος της υπολογιστικής φυσικής στο να γεφυρώνει τα ερευνητικά αποτελέσματα με τα πειράματα και τη θεωρία, έχει αναγνωρισθεί γενικά από την επιστημονική κοινότητα κατά τις τελευταίες δεκαετίες. Η υπολογιστική φυσική μπορεί να απομονώσει και να μελετήσει με κάθε λεπτομέρεια, σημεία στην επιστημονική έρευνα που τα πειράματα δεν μπορούν. Αυτό ισχύει ιδοαίτερα σε τομείς όπως η επιστήμη υλικών, όπου η ατομική και μοριακή λεπτομέρεια δεν μπορεί πάντα να λαμβάνεται υπ’ όψη στις μακροσκοπικές θεωρητικές προσεγγίσεις ή, ακόμα περισσότερο, σε πρακτικά πειράματα. Επίσης, η συνεχής προσπάθεια ανάπτυξης νέων βιομηχανικών υλικών για την ικανοποίηση των αναγκών της καθημερινής ζωής καθιστά σήμερα αναγκαίο, περισσότερο από ποτέ, να σχεδιασθούν και εφαρμοσθούν εξελιγμένες μέθοδοι προτυποποίησης και προσομοίωσης για πολύπλοκα συστήματα, όπως τα πολυμερή και τα νανοσύνθετα υλικά, με σκοπό την κατανόηση των σχέσεων δομής – ιδιοτήτων – επεξεργασίας – επιδόσεων που τα διέπουν και το σχεδιασμό νέων ή βελτιωμένων υλικών που να συνδυάζουν υψηλές επιδόσεις, χαμηλό κόστος, χαμηλή κατανάλωση ενέργειας και μικρό περιβαλλοντικό αποτύπωμα. Mια πολύ σημαντική κατηγορία νανοσύνθετων υλικών περιλαμβάνει διεπιφάνειες μεταξύ μιας πολυμερικής μήτρας και ενός εγκλείσματος, που είναι κατανεμημένο υπό μορφή σωματιδίων και είναι νανοσκοπικό κατά τουλάχιστον μία διάσταση. Οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ μήτρας και εγκλείσματος μπορούν να προσφέρουν στο τελικό προϊόν ένα επιθυμητό σύνολο ιδιοτήτων, το οποίο κανένα από τα επί μέρους υλικά δεν επιδεικνύει από μόνο του. Οι διεπιφάνειες στα νανοσύνθετα πολυμερικής μήτρας παρουσιάζουν φαινόμενα με μεγάλο θεμελιώδες ενδιαφέρον και πρακτική σημασία, που είναι δύσκολο να περιγραφούν. Τέτοια συστήματα απαιτούν την ανάπτυξη αποτελεσματικών και αξιόπιστων υπολογιστικών εργαλείων προκειμένου να κατανοηθεί η φύση τους, και ως εκ τούτου να προβλεφθεί η μακροσκοπική τους συμπεριφορά τους από το ατομιστικό επίπεδο όπως, για παράδειγμα, από τη χημική σύσταση και μοριακή τους αρχιτεκτονική. Οι ατομιστικές προσομοιώσεις μοριακής δυναμικής χρησιμοποιούνται για τη μελέτη των θερμοδυναμικών, ρεολογικών και μηχανικών ιδιοτήτων τέτοιων υλικών. Σε συνδυασμό με τη στατιστική μηχανική, αυτές οι τεχνικές προσομοίωσης μπορούν να αποκαλύψουν τις συνδέσεις μεταξύ της μικροσκοπικής δομής του νανοσύνθετου υλικού και των μακροσκοπικών ιδιοτήτων του. Η παρούσα διατριβή μελετά σε βάθος, από μοριακό και στατιστικο-μηχανικό επίπεδο, στο πρώτο στάδιο εποξειδικά δίκτυα, αναλύοντας τις δομικές, μηχανικές και τοπολογικές τους ιδιότητες, καθώς και την τοπική δυναμική τους, για διαφορετικούς βαθμούς σταυροδέσμευσης. Μελετά, επίσης, διεπιφάνειες μεταξύ εποξειδικών ρητινών και γραφενικών πληρωτικών υλικών. Σε πρώτο στάδιο, χρησιμοποιώντας ατομιστικές προσομοιώσεις μοριακής δυναμικής ως κύριο εργαλείο, μελετάμε τα εποξειδικά δίκτυα ως συνεχείς φάσεις. Σε ένα δεύτερο στάδιο, αναπτύσουμε μια νέα μεθοδολογία για νανοσύνθετα υλικά λαμβανόμενα με εγκλεισμό παράλληλων μεμονωμένων φύλλων γραφενίου (καθαρού, φέροντος σημειακές ατέλειες, ή χημικώς τροποποιημένου) μέσα σε εποξειδική μήτρα. Οι μελέτες μας πάνω στα νανοσύνθετα εστιάζονται στη μηχανική αστοχία που επέρχεται ως αποτέλεσμα υποβολής της διεπιφάνειας σε διατμητικές τάσεις. Αναλύοντας τους χρόνους που απαιτούνται προκειμένου να σημειωθεί τοπική αστοχία της διεπιφάνειας υπό διατμητική τάση υπό το πρίσμα της θεωρίας των σπάνιων συμβάντων, καταλήγουμε στο να προτείνουμε μια επέκταση της εξίσωσης Boltzmann-Arrhenius-Zhurkov που μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως γέφυρα για ατομικές και μακροσκοπικές προσεγγίσεις. Δοκιμάζοντας τη μεθοδολογία μας για τους τρεις τύπους εγκλεισμάτων σε ένα μεγάλο εύρος θερμοκρασιών και επιβαλλόμενων διατμητικών τάσεων, λαμβάνουμε αποτελέσματα που βρίσκονται σε καλή συμφωνία με τα πειράματα και αποκαλύπτουμε τους μικροσκοπικούς μηχανισμούς που ελέγχουν τη συγκόλληση στη διεπιφάνεια.