Finding Solution Subspaces of the Laplace and Heat Equations Isometric to Spaces of Real Functions, and Some of Their Applications

Abstract

В работе выделены подпространства гармонических функций, в верхней полуплоскости совпадающие с пространствами сверток с ядром Абеля-Пуассона, подпространства решений уравнения теплопроводности, совпадающие с пространствами сверток с ядром Гаусса-Вейерштрасса и изометричные соответственным пространствам действительных функций, определенных на множестве действительных чисел. Показано, что вследствие изометричности основные аппроксимационные характеристики функций и классов функций в этих подпространствах равны соответственным аппроксимационным характеристикам функций и классов функций от одного переменного. Библиография: 18 названий.