Fixed modes and local feedbacks in interconnected systems †

Numerical computation of the local feedback stabilizing matrix via linear programming

“…It is examined for an interconnected (global) system (A; B d ), consisting of two local scalar subsystems under the very general assumptions of the global and the local controllability. Only the case of two interconnected subsystems is examined, since only then will the global system have no decentralized fixed modes, when local feedbacks are applied [1], [2], [4]- [7], [9]. Without loss of generality [4], we assume that both input channels of system (A; B d ) are scalar and that the system matrix has no particular structure.…”

Ελεγχος Συχνοτητας Στα Διασυνδεμενα Συστηματα Ηλεκτρικης Ενεργειας

“…Σε διάφορες εργασίες αποδείχθηκε ότι, όταν ένα ολικό σύστημα δυο υποσυστημάτων είναι ολικά και τοπικά ελέγξιμο τότε δεν έχει α-σταθερούς πόλους και μπορεί να σταθεροποιηθεί με ΓΣΑΤΛΚ , (Fessas, 1985). Αν το ολικό σύστημα αποτελείται από τρία και πάνω υποσυστήματα τότε η ολική και τοπική ελεγξιμότητα δεν εγγυώνται την μη ύπαρξη α-σταθερών πόλων (Ikeda and Siljak, 1979 (Wang and Davison, 1973), (Corfmat and Morse, 1976), (Calogiannis and Fessas, 1983), (Kailath, 1980)).…”

“…κατασκευάστηκε από τον πίνακα si-Α διαγράφοντας τις η^-στή και τελευταία (η-στή) σειρές. Η χρησιμότητα του πίνακα αυτού φαίνεται από το παρακάτω λήμμα (Calogiannis and Fessas, 1983). Τότε έχουμε το παρακάτω λήμμα (Fessas, 1986), (Fessas, 1987).…”

“…(Kailath, 1980), (Chen, 1984), η οποία ορίζεται στις 3 γνωστές περιγραφές ενός συστήματος στο χώρο κατάστασης, συχνότητας και πολυωνυμικής περιγραφής πινάκων και η οποία αναφέρεται σύντομα. Περιγράφεται η βασική έννοια των Α-σταθερών πόλων (Wang and Davison, 1973b) (Calogiannis and Fessas, 1983) και του αντίστοιχου του πυρήνα U(s), και εξ αυτών το ισοδύναμο σύστημα {M(s),l2}, όπου M(s)=(sE-A m )U(s) ο χαρακτηριστικός πίνακας του διασυνδεδεμένου συστήματος (Fessas, 1985 Wolovich, 1974), (Kailath, 1980), (Chen, 1984). Στη βιβλιογραφία αναφέρονται διάφοροι αλγόριθμοι εύρεσης τέτοιου πίνακα μετασχηματιστου Τ μέσω του πίνακα ελεγξιμότητας U (Στο παράρτημα Α θα αναφερθούν δύο τέτοιοι).…”