Flow in porous media I: A theoretical derivation of Darcy's law

Whitaker, Stephen

doi:10.1007/bf01036523

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“…Cvetkovió (1986) (Vy'hitaker, 1969(Vy'hitaker, , 1986Bachmat and Bear, 1986). Using an order of magnitude analysis, Carbonell and Whitaker (1984) Whitaker, 1986;Hassanazdh and Gray, 1987 tensor, thus forming a quantity fol which a constitutive relation is for.med (e.g., Hassanizadeh and Glay, 1980;Shapiro, 1981). Alternatively, it can be tr.eated sepalately and a sepalate constitutive equation fot 1í-t¿tt¡ >/ can be assumed (e.g., Gray and O'Neill, 1976;Bear and Bachmat, 1986).…”

mentioning

confidence: 99%

The microscopic analysis of high forchheimer number flow in porous media

Ruth

1993

Transp Porous Med

120

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The microscopic analysis of high forchheimer number flow in porous media

Ruth

1993

Transp Porous Med

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“…O fluxo pode ser descrito pela lei de Darcy que relaciona a permeabilidade de um meio poroso através das equações de KC e KCG. Essa lei tem suas origens nas ENS, conforme descrita em [13].…”

Section: Permeabilidadeunclassified

“…A determinação da permeabilidade está diretamente ligadaà porosidade e ao tamanho das partículas [7,8,11]. Essa propriedade pode ser prevista pela Lei de Darcy com as equações de Kozeny-Carman (KC) e Kozeny-Carman Generalizado (KCG) [8,[11][12][13][14][15]. Entretanto esses modelos analíticos assumem uma distribuição de grãos esféricos e rígidos, o que faz com que seu uso para estimar a permeabilidade seja visto com cautela.…”

unclassified

Estimativa de Permeabilidade Absoluta com Processamento de Imagens Utilizando Distribuição de Tamanho de Grãos

Dias¹,

Alves²,

Albuquerque³

et al. 2017

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Resumo: A determinação da permeabilidadeé fundamental na caracterização de meios porosos em especial para estimar a capacidade de armazenamento e escoamento em formações particuladas. Diversos modelos baseados em tamanhos de grãos foram propostos para quantificar a permeabilidade. Todavia tais modelos apresentam limitações significativas que tornam seu uso restrito em diversas aplicações práticas. Neste trabalho apresentamos dois modelos, o primeiro, baseado no trabalho de Panda e Lake e o segundo, no trabalho de Kozeny e Carman, discutindo suas potenciais aplicações em imagens digitais de rochas geológicas e limitações com relaçãoà forma de medição de alguns parâmetros. Para analisar o desempenho destes modelos realizamos testes com imagens de microtomografia de amostras confeccionada com microesferas, buscando simular imagens de solo. As amostras sintéticas permitem construir um ambiente controlado para comparação com medidas obtidas apósà análise digital. Propomos uma cadeia de processamento de imagens para estimar medidas de permeabilidade e comparamos com quantidades obtidas através de simulações de fluxo. Verificamos que o modelo analítico Kozeny-Carman Generalizado obtivemos uma estimativa de permeabilidade absoluta em uma distribuição de partículas sintéticas com uma precisão de ±0.4µm 2 e ±61.1µm 2 (em duas amostras distintas).Com taxa de exatidão de 98% e 99% respectivamente, quando comparados com os valores obtidos através das

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“…Since the Lewis number (ratio of the thermal to the mass diffusivity) is high for metallic alloys (Le ∼ 10 4 ), the liquid and solid phases are in thermal equilibrium [2] and only one averaged energy equation can be used since T β β T σ σ T [34,35]. Therefore, adding equations (26) and (27) and taking into account the boundary condition (10), a single non-closed energy equation is obtained:…”

Section: Energy Equationsmentioning

confidence: 99%

Macroscopic modeling of columnar dendritic solidification

Goyeau¹,

Bousquet-Melou²,

Gobin³

et al. 2004

Mat. apl. comput.

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Abstract. This paper deals with the derivation of a macroscopic model for columnar dendritic solidification of binary mixtures using the volume averaging method with closure. The main originalities of the model are first related to the explicit description of evolving heterogeneities of the dendritic structures and their consequences on the derivation of averaged conservation equations, where additional terms involving porosity gradients are present, and on the determination of effective transport properties. These average properties are defined by the associated closure problems taking into account the geometry of the dendrites and the local intensity of the flow. The macroscopic solute transport is obtained by considering macroscale non-equilibrium giving rise to macroscopic dispersion and interfacial exchange phenomena. Mass exchange coefficients are accurately explicited as a function of the local geometry.Mathematical subject classification: 76S05, 76T05, 76R05.

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Flow in porous media I: A theoretical derivation of Darcy's law

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The microscopic analysis of high forchheimer number flow in porous media

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Estimativa de Permeabilidade Absoluta com Processamento de Imagens Utilizando Distribuição de Tamanho de Grãos

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