Formule de Taylor stochastique et developpement asymptotique d’integrales de Feynmann

Stochastic Taylor expansions and heat kernel asymptotics

“…A purely analytic proof based on the parametrix method may be found in Chapter 1 of the book by Friedman [20]. In the seminal works [2,3], Azencott introduced probabilistic methods to prove the result. These methods introduced by Azencott were then further developed by Ben Arous and Léandre in [7,8,11,31], in order to cover the subelliptic case.…”

Точные Асимптотики Типа Лапласа Для Умеренных Уклонений Распределений Сумм Независимых Банаховозначных Случайных Элементов

“…^ Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных иссле дований, проекты №96-01-00917, 98-01-524 и 01-01-649. марковских процессов, [2], [4], [6], [7]; распределения локальных времен для марковских процессов, [8] (обзор этих и других результатов име ется в [13]). Во-вторых, метод Лапласа в банаховых пространствах по зволяет доказывать множество уже известных результатов (полученных ранее совершенно различными способами) методологически единым спо собом, в основе которого лежит мощный принцип больших уклонений.…”

“…Вычисление коэффициента d 4 . Итак, осталось определить ве личину С помощью формулы понижения для гамма-функции, учитывая (4.24)-(4.27) и значения величин С, А, <т~2, найденные выше, окончательно получим -выражение, фигурирующее в формуле (1.8).…”

On Asymptotics of Banach Space-valued Itô Functionals of Brownian Rough Paths

“…In finite dimensional settings, Schilder [19] initiated the study in the case of X ε = εw and Azencott [2] and Ben Arous [3] continued this study for (1). (For results concerning with more general Wiener functionals, see Kusuoka-Stroock [13], [14] and Takanobu-Watanabe [20].)…”