Many classes of images contain some spatial regions which are more important than other regions. Compression methods which are capable of delivering higher reconstruction quality for the important parts are attractive in this situation. For medical images, only a small portion of the image might be diagnostically useful, but the cost of a wrong interpretation is high. Algorithms which deliver lossless compression within the regions of interest, and lossy compression elsewhere in the image, might be the key to providing efficient and accurate image coding to the medical community. We present and compare several new algorithms for lossless region-of-interest (ROI) compression. One is based on lossless coding with the S-transform, and two are based on lossy wavelet zerotree coding together with either pixel-domain or transform-domain coding of the regional residual. We survey previous methods for region-based coding of medical images. Viele Bilder enthalten einige raumliche Bereiche, die wichtiger sind als andere Bereiche. In dieser Situation sind kompressionsmethoden attraktiv, die Ii.ir die wichtigen Teile eine hiihere Rekonstruktionsqualitiit liefem k&men. In medizinischen Bildem ist miiglicherweise nur ein kleiner Ausschnitt diagnostisch brauchbar, jedoch sind die Kosten einer falschen Interpretation hoch. Ein bedeutender Schritt zu einem ethzienten und genauen Kodierverfahren fiir medizinische Anwendungen kann darin liegen, fiir wichtige Bereiche eine verlustlose Kompression zu erzielen, und verlustbehafiet in den ilbrigen Bildbereichen zu arbeiten. Wir stellen einige neue Algorithmen zur verlustfreien Kompression in wichtigen Bereichen (ROI) vor und vergleichen sie. Ein Algorithmus beruht auf der verlustfreien Kodierung mit Hilfe der S-Transformation, zwei andere beruhen auf der verlustbehafieten Wavelet-Baumkodierung entweder zusammen mit einer pixelorientierten oder einer transfotmationsorientierten Kodierung der wichtigen Bereiche. Friihere Methoden der bereichsorientierten Kodierung bei medizinischen Bildem werden referiert. Un bon nombre d'images contiennent des regions dam I'espace qui sont plus importantes que d'autres. Les methodes de compression qui sont capables de restituer la meilleure qualite de reconstruction pour ces parties importantes deviennent alors tres interessantes. Dam le cas des images medicales, seulement une seule portion d'image peut dtre utile pour etablir un diagnostic, mais le tout d'une mauvaise interpretation peut etre tres ClevC. Les algorithmes qui effectuent une compression sans perte dans les regions interessantes et une compression avec pertes partout ailleurs, pourraient etre la solution pour foumir un codage d'image efficace et precis pour le domaine medical. Nous presentons et comparons plusieurs algorithmes