Free vibrations and stability of stepped columns with cracks

Kukla, Stanisław

doi:10.1016/j.jsv.2008.07.002

Cited by 26 publications

(21 citation statements)

References 13 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…The rationale of such investigation is that the bifurcation load magnitude at which the change in equilibrium form takes place highly depends on crack size and location (see Figs. 6,10,14,18,22). Therefore in some cases the system can be characterized by the presence of a curvilinear form of static equilibrium in higher range of external load magnitudes than at rectilinear one.…”

Section: Resultsmentioning

confidence: 99%

“…This generalization is based on discreet elements whose stiffness allows one to simulate different boundary conditions. The investigated complex (multi-member) structure shows the new direction of research into nonlinear slender systems since many scientists have discussed vibrations of beams or single rod columns [3,4,8,14,17,18].…”

Section: Fig 1 Regions Of Local and Global Instabilitymentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Instability and vibration of multi-member columns subjected to Euler’s load

Sokół

Uzny

2015

Arch Appl Mech

View full text Add to dashboard Cite

In this paper the instability and vibration phenomena of columns composed of three elements with different bending and compression stiffnesses are presented. In the internal rod the crack is taken into consideration and is being modeled by means of a rotational spring with linear characteristic. The boundary problem has been formulated on the basis of the Hamilton's principle. The proposed general form of problem formulation allows one to create five different systems on the basis of one mathematical model. The final formulation of the boundary problem has been carried out by means of a small parameter method. The monitoring of the columns is done by the analysis of the characteristic curves and shape modes. The obtained results are compared to the ones calculated for the uncracked columns. The results of numerical calculation are concern on vibration frequency, bifurcation load magnitude and bifurcation load-crack size relationship.

show abstract

Section: Resultsmentioning

confidence: 99%

Section: Fig 1 Regions Of Local and Global Instabilitymentioning

confidence: 99%

Instability and vibration of multi-member columns subjected to Euler’s load

Sokół

Uzny

2015

Arch Appl Mech

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Wyniki dotyczące drgań swobodnych sprężyście zamocowanej kolumny Timoshenki uzyskane przy użyciu metody transformaty przedstawiono w pracy [4]. Analizę drgań kolumny o skokowo zmiennym przekroju poprzecznym z zamodelowaniem pęk-nięć w punktach zmiany przekroju układu (uskok) zaprezentowano w pracy [5]. Do sformułowania i rozwiązania zagadnienia wykorzystano własności funkcji Greena.…”

Section: Wprowadzenieunclassified

Analiza Drgań Poprzecznych Smukłej Kolumny O Zmiennym Przekroju Poprzecznym Przy Obciążeniu Uogólnionym Z Siłą Skierowaną Do Bieguna Dodatniego

Szmidla

Jurczyńska

2017

ZNPRzBiS

View full text Add to dashboard Cite

W pracy zawarto wyniki rozważań teoretycznych oraz analizę numeryczną zagadnienia drgań swobodnych smukłego układu o zmiennym przekroju poprzecznym poddanego działaniu wybranego przypadku obciążenia swoistego. Analizowane obciążenie uogólnione z siłą skierowaną do bieguna dodatniego realizowane jest poprzez strukturę zbudowaną z głowic z zarysie kołowym: wywołującą i przejmującą obciążenie. W celu zamodelowania niepryzmatyczności kolumny, układ podzielono na n pryzmatycznych segmentów o równej długości i grubości oraz zmiennej szerokości opisanej za pomocą funkcji liniowej oraz wielomianu drugiego stopnia, przy zachowaniu warunku stałej objętości sumarycznej. W oparciu o model fizyczny układu zdefiniowano zależności określające energię mechaniczną struktury. Problem sformułowano na podstawie zasady Hamiltona (metoda drgań, kinetyczne kryterium utraty stateczności). Biorąc pod uwagę geometryczne warunki brzegowe oraz geometryczne warunki ciągłości wyznaczono różniczkowe równania ruchu poszczególnych segmentów kolumny oraz brakujące do opisu układu naturalne warunki brzegowe i naturalne warunki ciągłości. W oparciu o tak zdefiniowany model matematyczny opracowano autorskie algorytmy obliczeniowe umożliwiające badania numeryczne drgań poprzecznych układu. W ramach przeprowadzonych obliczeń określono zakres zmian częstości drgań własnych w funkcji obciążenia zewnętrznego. Dyskusji poddano wpływ zmiennych parametrów geometrycznych kolumny na wartość częstości drgań oraz typ układu, uwzględnia-jąc parametry określające kształt kolumny oraz geometrię struktury realizującej obciążenie.Słowa kluczowe: układy smukłe, drgania swobodne, obciążenie swoiste, obciąże-nie krytyczne

show abstract

“…[23,24] proposed the use of the flexibility matrix and Rayleigh principle in the studies on the change of natural vibration modes and frequency changes as a result of the crack presence. Kukla [25] has used rotational springs in the studies on the cracked column with a stepped cross-section area.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

An influence of the parameters of the loading heads on stability and free vibrations of a damaged column subjected to a specific load

Sokół¹

2018

J. vibroeng.

View full text Add to dashboard Cite

Abstract. In this paper, the studies on an influence of the parameters of the loading heads on the stability and free vibrations as well as on loading capacity of the cracked column subjected to a specific load are presented. The defect of the host structure has a form of a crack and is simulated by means of the rotational spring. The boundary problem is formulated by use of Hamilton's principle on the basis of which the differential equations of motion as well as natural boundary conditions are obtained. The main scope of this study is to estimate an influence of the parameters of the loading heads on stability and free vibrations as well as on loading capacity of the cracked column. Finally, the numerical simulations are compared to the experimental ones.

show abstract

Free vibrations and stability of stepped columns with cracks

Cited by 26 publications

References 13 publications

Instability and vibration of multi-member columns subjected to Euler’s load

Instability and vibration of multi-member columns subjected to Euler’s load

Analiza Drgań Poprzecznych Smukłej Kolumny O Zmiennym Przekroju Poprzecznym Przy Obciążeniu Uogólnionym Z Siłą Skierowaną Do Bieguna Dodatniego

An influence of the parameters of the loading heads on stability and free vibrations of a damaged column subjected to a specific load

Contact Info

Product

Resources

About