Fundamentale Ideen und Grundvorstellungen: Versuch einer konstruktiven Zusammenführung am Beispiel der Addition von Brüchen

Herleitung von Grundvorstellungen als normative Leitlinien – Beschreibung eines theoriebasierten Verfahrensrahmens

“…1 Grundvorstellungen erfüllen drei Eigenschaften: Die erste Eigenschaft betrifft eine den Grundvorstellungen inhärente inhaltliche Deutung mathematischer Begriffe (Greefrath et al 2016a(Greefrath et al , 2016bvom Hofe 1995). Grundvorstellungen leisten somit einen Beitrag zu einem sinnstiftenden Mathematiktreiben, indem sie auf Anwendungen der Begriffe, auf die historische Begriffsgenese und auf fundamentale Ideen Bezug nehmen (Leuders et al 2011;Vohns 2005). Insbesondere sollen Grundvorstellungen den Lernenden eine Sinnkonstituierung der Begriffe durch eine entsprechende Anknüpfung an deren Vorwissen ermöglichen (vom Hofe 1995).…”

“…6 Da das Grundvorstellungskonzept im Ursprung ein auf den schulischen Mathematikunterricht ausgerichtetes Konzept ist (vom Hofe 1995), können die den Lernenden bekannte Inhalte auch durch curriculare Vorgaben mitbestimmt werden. Generell ist die Bestimmung des Bezugsrahmens jedoch auch ausschließlich auf Basis fachlichinhaltlicher Überlegungen möglich, wie beispielsweise entlang fundamentaler Ideen oder der Begriffsgeschichte sowie unter Einbezug einschlägiger empirischer Studien (Greefrath et al 2016a;Vohns 2005).…”

Fundamental Ideas as a Guiding Category in Mathematics Education—Early Understandings, Developments in German-Speaking Countries and Relations to Subject Matter Didactics

“…For my own part, I have discussed ways of relating fundamental ideas and GVs and similar subconcepts in both Vohns (2005) and Vohns (2007) with a focus on arithmetic and geometry and the fundamental ideas of number and measurement, respectively. The approach suggested in these papers restricted the use of fundamental ideas to a rather analytical one, i.e.…”

On the Importance of Experiencing Coherence and Differences in the Context of Fundamental Ideas—Five Theses

“…das Prinzip einer Orientierung an fundamentalen Ideen als bedeutsam herausstellen, oder aber Ausarbeitungen zu einzelnen fundamentalen Ideen, die auf die Bedeutsamkeit der in Rede stehenden Idee abheben. 1 Im Rahmen des Begutachtungsprozesses zu Vohns (2005) resümierte eines der Gutachten, bei fundamentalen Ideen handle es sich primär um ein konzeptuelles Mittel mit geringem konstruktiven oder operativen Gehalt. Die vorliegende Arbeit schließt sich diesem Urteil an und erkennt gerade im geringen konstruktiven und operativen Gehalt fundamentaler Ideen für den Mathematikunterricht das zu bearbeitende Problem.…”