Fusing state spaces for markov chain Monte Carlo rendering

Abstract

Rendering algorithms using Markov chain Monte Carlo (MCMC) currently build upon two different state spaces. One of them is the path space, where the algorithms operate on the vertices of actual transport paths. The other state space is the primary sample space, where the algorithms operate on sequences of numbers used for generating transport paths. While the two state spaces are related by the sampling procedure of transport paths, all existing MCMC rendering algorithms are designed to work within only one of the state spaces. We propose a first framework which provides a comprehensive connection between the path space and the primary sample space. Using this framework, we can use mutation strategies designed for one space with mutation strategies in the respective other space. As a practical example, we take a combination of manifold exploration and multiplexed Metropolis light transport using our framework. Our results show that the simultaneous use of the two state spaces improves the robustness of MCMC rendering. By combining efficient local exploration in the path space with global jumps in primary sample space, our method achieves more uniform convergence as compared to using only one space.

Charted metropolis light transport

“…This paper is a preprint of a SIGGRAPH publication [Pantaleoni 2017]. Concurrent to our work Otsu et al [2017] have developed a novel set of mutations relying on an inverse mapping from path space to primary sample space: while proposing different solutions and mathematical methods, our algorithms share a similar underlying idea. Veach [1997] showed that light transport simulation can be expressed as the solution of per-pixel integrals of the form:…”

Investigation of Multiplexed Metropolis Light Transport on GPUs

“…Вторая проблема (невозможность смены стратегии сэмплирования во время маленького шага) служит источником дополнительных артефактов на изображении, поскольку отдельные участки изображения (где MIS-веса далеки от нуля и единицы) строятся разными стратегиями (и зачастую, как следствие, разными цепями Маркова). Для решения этой проблемы в работах [16,37,40] были разработаны гибриды MMLT с методами, работающими в пространстве путей ( [45], [49], [28]). В этих работах ( [16,37,40]) строится обратимый переход между мировым пространством путей и первичным пространством путей, за счёт чего удаётся добиться смены стратегии сэмплирования во время маленького шага.…”

Selective application of Metropolis Light Transport for hard sampling illumination phenomena

“…На сего-дняшний день MMLT можно считать одним из наиболее эффективных и про-грессивных алгоритмов для расчёта освещённости на основе цепей Маркова. В отличие от более новых алгоритмов, о которых пойдёт речь далее, MMLT (как и PSSMLT) не использует никакой дополнительной информации относительно функции освещения (как это делает, например, метод [28]) и не требует реализа-ции специальных дополнительных операций (как это делают методы [31][32][33]). …”

“…Работы [31][32][33] посвящены построению гибридного подхода, сочетающе-го в себе сильные стороны MLT в пространстве путей (path sace) и в первичном пространстве путей (Primary Sample Space, PSS). Основная идея данного под-хода в том, чтобы сделать переход между упомянутыми пространствами обра-тимым.…”

“…Работы [28,[31][32][33] направлены на то, чтобы сделать шум более равномер-ным. Однако, как обсуждалось ранее, данные методы существенно огра-ничивают гибкость рендер-системы и усложняют её поддержку.…”