Generalized q bose operators

On Generalized Oscillator Algebras and Their Associated Coherent States

“…As matter of citation, let us mention the q-oscillator algebras by Coon and coworkers, 4,5 Kuryshkin, 6 Jannussis and collaborators. 7 With the development of quantum groups, new aspects of q-oscillators were identified 8-10 as a tool for providing a boson realization of quantum algebra su q (2) using a q-analogue of the harmonic oscillator and the Jordan-Schwinger mapping, and then generalizations in view of unifying or extend-ing different existing q-deformed algebras were elaborated 11,12 Despite all useful properties and applications motivated by various oneparameter deformed algebras, the multi-parameter deformations aroused much interest because of their flexibility when dealing with concrete physical models. See for example 13,14 and references therein.…”

Statistical mechanics of qp-bosons in D dimensions

“…1. In the last twenty years, different types of deformed bosons have been introduced [1][2][3][4][5][6][7][8]. There use for obtaining realisations of quantum algebras is now widely widespread (e.g., see [4][5][6]8]).…”

Μη-Κανονικοι Αναρμονικοι Ταλντωτες Στην Lie-Αποδεκτη Θεωρια

“…Η μαθηματική δομή των τελεστών της μη κανονικής κβαντομηχα νικής είναι η Q-άλνεβρα που, όπως αποδείχθηκε από τον Γιαννούση και τους συνεργάτες του [85], είναι ειδική περίπτωση της Lieαποδεκτής δομής του Santilli.…”

“…Στην συνέχεια 9α εξετάσουμε την πι9ανότητα να καθορίσουμε μέσω των ιδιοτιμών Ε το φάσμα των μαζών των διανυσματικών Εισάγοντας κατάλληλους τελεστές γέννεσης κατ, εξαφάνισης (σχέσεις ( 15. βα, β) ) και με γρήση της μαθηματικής δομής του Lie-αποδεκτού χώρου του Fock, κατορθώσαμε να βρούμε έναν αντίστοίχο τελεστή 3ί. 0 ισοδύναμος αυτός τελεστής μπορεί να zxypaatEi σαν δυναμοσειρά της παραμέτρου σύζευξης λ, με συντελεστές συναρ τήσεις των τελεστών ^έννεσης και εξαφάνισης του μη κανονικού Λ αρμονικού ταλαντωτή Ή 0 .Το πρόβλημα όμως του μη κανονικού αρμονικού ταλαντωτή έχει λυθεί (βλέπε αναφορά[85]) κι έτσι βρέθηκαν προσεγγιστικά, με την βοήθεια των διαταραχών, οι ενεργειακές ιδιοτιμές και ιδιοσυναρτήσεις του μη κανονικού αναρμονικού ταλαντωτή.Στην νέα θεωρία που αναπτύξαμε ισχύει ο κανόνας: "Τα στοιχεία μήτρας των διαφόρων τελεστών της Q-άλ^εβρας προκύπτουν από τα στοιχεία μήτρας της κανονικής κβαντομηχα νικής αρκεί στις συναρτησιακές τους εκφράσεις ν' αντικαταστή-Λ σουμε τον rt-bose τελεστή αριθμού σωματιδίων με τον Cj-bose…”

“…But the problem of the non-canonical harmonic oscillator has been solved (see ref. [85]) so we can find approximately with the help of our perturbation method the energy eigenvalues and eigenfunctions of the non-canonical anharmonic oscillator in any order of perturbation.…”