Głębokie sieci neuronowe w identyfikacji rozkładów brzegowych i wielowymiarowej kopuli w kontekście agregacji ryzyka w Solvency II

Abstract

Jednym z podstawowych aspektów dyrektywy Solvency II jest ochrona ubezpieczonych przed niewypłacalnością zakładów ubezpieczeń. W tym celu poprzez agregację kapitałowych wymogów wypłacalności dla poszczególnych rodzajów ryzyka wyznaczany jest kapitałowy wymóg wypłacalności (SCR) oraz efekt dywersyfikacji (DE). SCR można wyznaczyć za pomocą formuły standardowej (SF), podanej przez autorów dyrektywy w oparciu o metodę wariancji-kowariancji (V-C), lub za pomocą modeli wewnętrznych, opracowywanych niezależnie (przez zakłady). Wniniejszym artykule przedstawiamy propozycję metody, która może być wykorzystana podczas opracowywania modeli wewnętrznych. Istotnym etapem tego procesu jest ustalanie najprecyzyjniejszej zależności pomiędzy czynnikami ryzyka. Proponujemy wykorzystanie kopuli estymowanych za pomocą sieci neuronowych w modelowaniu zależności w podmodule ryzyka składki i rezerw. Konstruujemy dwie sieci neuronowe: pierwszą do rozkładów brzegowych, a drugą do estymacji kopuli. W badaniu analizujemy wskaźniki dla segmentów ubezpieczycieli majątkowych, wyznaczone na podstawie raportów o wypłacalności i kondycji finansowej polskich zakładów ubezpieczeń. Porównano DE uzyskane metodą V-C, metodą kaskad kopuli i estymacją kopuli przy użyciu sieci neuronowych. Przeprowadzone badania wskazują na znaczne różnice w wartościach DE uzyskanych dla kopuli oszacowanej z wykorzystaniem sieci neuronowych, kopuli parametrycznej oraz podejścia zaproponowanego przez autorów dyrektywy w oparciu o metodę V-C. Uzyskane wyniki mogą być wykorzystane w modelach wewnętrznych.