Groupes simples connexes minimaux algébriques de type impair

Groupes simples connexes minimaux non-algébriques de type impair

“…L'argument est calqué sur [Del07,§6]. En §6, la même technique prouve un résultat similaire pour un autre centralisateur connexe : démonstration nécessaire car on n'a pas encore établi la conjugaison des involutions.…”

“…Une telle remarque suppose qu'on s'attende, conformément à l'analyse de [Del07], à ce que les T 1 [w 1 ] soient bien des groupes définissables !…”

“…Au vu du Corollaire 4.7, il y a trois classes de conjugaison d'involutions. Nous allons bien sûr consacrer une attention spéciale à celle de i 2 dans cette étude qui imite assez identiquement notre Section 5, et plus fidèlement encore [Del07,§6]. La seule différence est lors du contrôle de la torsion des ensembles T 2 [w 2 ], qui requerra un soin particulier.…”

“…Notre énoncé ne fait pas appel à l'ordinarité, et contribue dans un certain sens à affranchir l'étude des groupes de rang de Morley fini de la théorie des modèles : même si les définitions qui la sous-tendent reposent sur le rang de Morley, la théorie des (∞, d)-groupes de Burdges est une théorie de l'unipotence, et nous ne parlerons que de groupes ! Signalons enfin que l'ensemble formé par [Bur07,BCJ07,Del07], et le présent article, est retravaillé de façon globale et cohérente dans le cadre plus général des groupes localement résolubles ; [DJ07] proposera des résultats très similaires à ceux de [CJ04]. (1) Le rang de Prüfer de G est 1 :…”

Structure of Borel subgroups in simple groups of finite Morley rank

“…D. Thesis [Del07,p. 93] about the splitting of Borel subgroups in a specific class of connected minimal simple groups of odd type (see Section 2 after Fact 2.14 for the definition).…”