Heurísticas para o problema de corte de estoque unidimensional inteiro

Abstract

ResumoO problema de corte de estoque unidimensional consiste em cortar objetos disponíveis para a produção de itens de modo a atender uma demanda especificada, em que apenas uma dimensão é relevante para o corte (barras, bobinas, etc.). O problema pode ser formulado como um problema de programação linear inteira de grande porte, cuja solução ótima, via de regra, não pode ser obtida na prática, quando tipicamente dezenas de itens devem ser produzidas. Neste artigo tratamos o problema de determinar soluções inteiras para o problema de corte de estoque unidimensional, dando atenção especial a problemas com baixa demanda. Revisamos métodos heurísticos bem conhecidos e algumas variações. Esses métodos são comparados em relação à qualidade de suas soluções, número de padrões de corte e tempo computacional. Nossa análise está baseada na resolução de exemplares gerados aleatoriamente.Palavras-chave: problema de corte de estoque; programação inteira; geração de colunas. AbstractOne-dimensional cutting stock problems consist of cutting standard objects available in stock into smaller pieces called items in order to meet a known demand. Only one dimension of the stock objects is considered in the cutting process (rolls, bars, etc.) This problem might be formulated as a large scale integer linear programming problem, which an optimal solution cannot be obtained in practice, especially when dozens of items have to be produced. This paper addresses the problem of finding integer solutions to the one-dimensional cutting stock problem, with special attention to problems with low demand. We study some heuristic approaches proposed in literature and some straightforward variants. These methods are compared with respect to solution quality, number of cutting patterns and computational time. Our evaluation is based on solving randomly generated instances.

Um Simulated Annealing no Problema do Corte Unidimensional Inteiro

“…Outros métodos não-exatos têm sido desenvolvidos e uma breve revisãoé dada em [4]. Ressalta-se também o uso de Heurísticas de Arredondamento, proposto por [1], e algumas metaheurísticas específicas, desenvolvidas por [2], [7], [8], entre tantos.…”

O problema de corte de estoque unidimensional multiperíodo

“…O procedimento utilizado foram as três versões heurísticas de arredondamento em Poldi & Arenales (2006, 2009) e computamos a melhor solução dentre as três obtidas. Assim, a perda na solução arredondada do 1º período somada à perda obtida na solução inteira do "super período" fornece uma outra estimativa para a perda total.…”

O problema de corte de estoque multiperíodo

“…Objeto k x jk2 Padrão de corte Objeto k x jk3 Padrão de corte Observe que a solução lote-por-lote é formada pela solução de três problemas estáticos (um por período) e para obtenção de solução inteira são comuns procedimentos heurísticos os quais tomam como base a solução relaxada para cada período. Tais procedimentos podem ser encontrados em Wascher e Gau [65], Belov e Scheithauer [3], Poldi e Arenales [50,51], entre outros.…”

“…Tais procedimentos podem ser encontrados em Wascher e Gau [65], Belov e Scheithauer [3], Poldi e Arenales [50,51], entre outros. Alguns deles são revisados no Apêndice A.…”

“…Foram aplicadas as três heurísticas de arredondamento de Poldi e Arenales [49,51], que estão descritas no Apêndice A.4.2, e o melhor resultado obtido dentre os três foi o calculado para compor a segunda coluna da Tabela 6.7. A terceira e a quarta coluna da Classe Lote-por-lote Abordagem A Abordagem B dado somada à perda obtida para a solução inteira do super período fornece uma outra estimativa para a perda total.…”