High‐order upwinding and the hydraulic jump

Ferreira, Valdemir Garcia; Tomé, Murilo Francisco; Mangiavacchi, Norberto; Castelo, A.; Cuminato, José Alberto; Fortuna, Armando O.; McKee, Sean

doi:10.1002/fld.234

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“…Hence, the numerical method needs to be validated with higher-order convective schemes to minimize both the oscillatory behaviour and artificial numerical diffusion. Some of these schemes were considered in numerical simulation of the hydraulic jump by Ferreira et al [42]. In addition to the central-difference scheme (CD) implemented originally, higher-order schemes Quadratic Upstream Interpolation for Convective Kinematics [43] (QUICK) and Sharp and Monotonic Algorithm for Realistic Transport [44] (SMART) were also additionally considered and the results compared with the central-differencing scheme.…”

Section: Discretization Of Convective Termsmentioning

confidence: 99%

Numerical Modeling of Microfluidic Two-Phase Electrohydrodynamic Instability

Narayanan

Zahn

et al. 2008

Volume 13: Nano-Manufacturing Technology; And Micro and Nano Systems, Parts a and B

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Organic-aqueous liquid (phenol) extraction is one of many standard techniques to efficiently purify DNA directly from cells. Effective dispersion of one fluid phase in the other increases the surface area over which biological component partitioning may occur, and hence enhances DNA extraction efficiency. Electrohydrodynamic (EHD) instability can be harnessed to achieve this goal and has been experimentally demonstrated by Zahn and Reddy (2006). In this work, analysis and simulation are combined to study two-phase EHD instability. In the problem configuration, the organic (phenol) phase flows into the microchannel in parallel with and sandwiched between two aqueous streams, creating a three-layer planar geometry; the two liquid phases are immiscible. An electric field is applied ii to induce instability and to break the organic stream into droplets. The TaylorMelcher leaky-dielectric model is employed to investigate this phenomenon. A linear analysis is carried out with a Chebyshev pseudo-spectral method, whereas a fully nonlinear numerical simulation is implemented using a finite volume, immersed boundary method (IBM). The results from both models compare favorably with each other. The linear analysis reveals basic instability characteristics such as kink and sausage modes. On the other hand, the nonlinear simulation predicts surface deformation in the strongly nonlinear regime pertinent to droplet formation. These numerical tools will be used to investigate the effects of the applied electric field, geometry, and convective flow rate on mixing and dispersion. The

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Section: Discretization Of Convective Termsmentioning

confidence: 99%

Numerical Modeling of Microfluidic Two-Phase Electrohydrodynamic Instability

Narayanan

Zahn

et al. 2008

Volume 13: Nano-Manufacturing Technology; And Micro and Nano Systems, Parts a and B

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“…Notamos que tomando λ 2 = 0 obtemos o modelo de Maxwell. Para resolvermos as equações (2.1)-(2.3) introduzimos a seguinte mudança de variáveis 4) onde S ik representa a contribuição não-newtoniana do tensor extra tensão. Substituindo a equação (2.4) nas equações (2.1) e (2.2) obtemos:…”

Section: Equações Básicasunclassified

“…Estas equações são aproximadas por diferenças finitas como segue: as derivadas temporais são discretizadas pelo método de Euler explícito enquanto que os termos viscosos, o gradiente de pressão e as derivadas espaciais das componentes do tensor extra tensão são aproximados por diferenças centrais. Para os termos convectivos utilizamos o esquema "upwind" de alta ordem, VONOS (Variable-Order-Non-Oscillatory-Scheme), cujos detalhes podem ser encontrados em [4].…”

Section: Discretização Das Equações Governantesunclassified

Técnicas Numéricas para Simulação da Contração Planar de Fluidos Oldroyd-B

Grossi¹,

Tomé²,

Castelo³

et al. 2002

TEMA - Tendências Em Matemática Aplicada E Computacional

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Resumo. O objetivo deste trabalhoé o desenvolvimento de um método numérico capaz de simular escoamentos viscoelásticos de um fluido Oldroyd-B para o proble-ma da contração planar 4:1. Simulação numérica de escoamentos de fluidos viscoelásticos através de uma contraçãoé propensa a erros acentuados na avaliação da tensão e do campo de velocidade próximo ao canto reentrante do estrangulamento. Introduzimos uma técnica numérica baseada em diferenças finitas, permitindo-nos analisar o comportamento de fluido Oldroyd-B com altos números de Weissenberg no problema da contração planar. IntroduçãoApesar do grande avanço ocorrido nasúltimas décadas no desenvolvimento de métodos numéricos para resolver escoamentos complexos altamente elásticos de materiais polímeros, a simulação de escoamentos viscoelásticos através de geometrias complexas continua sendo ainda um desafio. Problemas que apresentam altos números de Weissenberg muitas vezes sofrem de instabilidade numérica e como consequência a convergência pode não ser atingida. Este fatoé atribuido a vários fatores: a presença de singularidades geométricas e condições de contorno para o escoamento, deficiência do método para tratar o problema e o domínio dos termos não lineares nas equações. O problema da contração

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“…Todavia, elas introduzem oscilações nas aproximações discretas que comprometem os resultados numéricos obtidos. Em algumas aplicações, essas oscilações são toleráveis (ver, por exemplo, Ferreira et al [4]), porém em problemas envolvendo condições severas de advecção os processos não-lineares, os erros de arredondamento ou erros nas condições de contorno podem amplificar as oscilações acarretando não-convergência da solução numérica. O objetivo do presente trabalhoé a simulação numérica bidimensional de escoamentos incompressíveis a altos valores do número de Reynolds.…”

Section: Introductionunclassified

“…Para tanto, os esquemas de advecção modernos VONOS [8], WA-CEB [6] e CUBISTA [1] e a metodologia GENSMAC são analisados/implementados no ambiente de simulação Freeflow-2D. Uma maior discussão da literatura acerca do tema e da metodologia numérica empregada neste trabalho pode ser encontrada em [4], e o estado atual do código Freeflow-2D está bem explicado em [3].…”

Section: Introductionunclassified